Bài 53 trang 14 SBT Hình Học 11 Nâng cao


Đề bài

Cho hai tam giác ABC và ABC không bằng nhau nhưng có các cạnh tương ứng song song: AB // AB, BC // BC và CA // CA. Chứng minh rằng có phép vị tự biến tam giác này thành tam giác kia.

Lời giải chi tiết

Vì AB và AB song song nhưng không bằng nhau nên hai đường thẳng AA và BB cắt nhau tại điểm O.

Gọi V là phép vị tự tâm O tỉ số

\(k = {{OA'} \over {OA}}\)

Thì V biến điểm C thành điểm C1 sao cho:

\(A'{C_1}//AC;\,B'{C_1}\,//BC.\)

Suy ra C1 trùng với C, tức là V cũng biến C thành C. Vậy ta có điều phải chứng minh.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.