Bài 53 trang 14 SBT Hình Học 11 Nâng cao


Đề bài

Cho hai tam giác ABC và ABC không bằng nhau nhưng có các cạnh tương ứng song song: AB // AB, BC // BC và CA // CA. Chứng minh rằng có phép vị tự biến tam giác này thành tam giác kia.

Lời giải chi tiết

Vì AB và AB song song nhưng không bằng nhau nên hai đường thẳng AA và BB cắt nhau tại điểm O.

Gọi V là phép vị tự tâm O tỉ số

\(k = {{OA'} \over {OA}}\)

Thì V biến điểm C thành điểm C1 sao cho:

\(A'{C_1}//AC;\,B'{C_1}\,//BC.\)

Suy ra C1 trùng với C, tức là V cũng biến C thành C. Vậy ta có điều phải chứng minh.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.