Bài 53 trang 14 SBT Hình Học 11 Nâng cao

Giải bài 53 trang 14 sách bài tập Hình Học 11 Nâng cao. Chứng minh rằng có phép vị tự biến tam giác này thành tam giác kia.

Đề bài

Cho hai tam giác ABC và A^’B^’C^’ không bằng nhau nhưng có các cạnh tương ứng song song: AB // A^’B^’, BC // B^’C^’ và CA // C^’A^’. Chứng minh rằng có phép vị tự biến tam giác này thành tam giác kia.

Lời giải chi tiết

Vì AB và A^’B^’ song song nhưng không bằng nhau nên hai đường thẳng AA^’ và BB^’ cắt nhau tại điểm O.

Gọi V là phép vị tự tâm O tỉ số

\(k = {{OA'} \over {OA}}\)

Thì V biến điểm C thành điểm C₁ sao cho:

\(A'{C_1}//AC;\,B'{C_1}\,//BC.\)

Suy ra C₁ trùng với C^’, tức là V cũng biến C thành C^’. Vậy ta có điều phải chứng minh.

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 54 trang 14 SBT Hình Học 11 Nâng cao
Giải bài 54 trang 14 sách bài tập Hình Học 11 Nâng cao. Cho hai phép vị tự V1 có tâm O1 tỉ số k1 và V2 có tâm O2 tỉ số k2. Gọi F là hợp thành của V1 và V2.
Bài 55 trang 14 SBT Hình Học 11 Nâng cao
Giải bài 55 trang 14 sách bài tập Hình Học 11 Nâng cao. Chứng minh rằng mỗi bộ ba điểm sau đây thẳng hàng...
Bài 56 trang 14 SBT Hình Học 11 Nâng cao
Giải bài 56 trang 14 sách bài tập Hình Học 11 Nâng cao. Nếu thay giả thiết “tiếp xúc ngoài” bằng “tiếp xúc trong” thì kết quả trên sẽ thay đổi như thế nào?
Bài 57 trang 14 SBT Hình Học 11 Nâng cao
Giải bài 57 trang 14 sách bài tập Hình Học 11 Nâng cao. Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B.
Bài 58 trang 14 SBT Hình Học 11 Nâng cao
Giải bài 58 trang 14 sách bài tập Hình Học 11 Nâng cao. Chứng minh rằng B’C’ là đường kính của (O3).
Bài 59 trang 15 SBT Hình Học 11 Nâng cao
Giải bài 59 trang 15 sách bài tập Hình Học 11 Nâng cao. Chứng minh rằng nếu hai tam giác có các cạnh tương ứng tỉ lệ thì có phép đồng dạng biến tam giác này thành tam giác kia.
Bài 60 trang 15 SBT Hình Học 11 Nâng cao
Giải bài 60 trang 15 sách bài tập Hình Học 11 Nâng cao. Phép F biến tam giác ABD thành tam giác nào?
Bài 61 trang 15 SBT Hình Học 11 Nâng cao
Giải bài 61 trang 15 sách bài tập Hình Học 11 Nâng cao. F biến tam giác ABC thành tam giác nào?
Bài 62 trang 15 SBT Hình Học 11 Nâng cao
Giải bài 62 trang 15 sách bài tập Hình Học 11 Nâng cao. Dựng tam giác ABC biết góc A...
Bài 63 trang 15 SBT Hình Học 11 Nâng cao
Giải bài 63 trang 15 sách bài tập Hình Học 11 Nâng cao. Chứng minh rằng nếu hai tam giác có các đường cao tương ứng bằng nhau thì bằng nhau.