Bài 57 trang 14 SBT Hình Học 11 Nâng cao


Giải bài 57 trang 14 sách bài tập Hình Học 11 Nâng cao. Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B.

Đề bài

Cho hai đường tròn (O) và (O) cắt nhau tại A và B. Một đường thẳng thay đổi đi qua A cắt (O) ở A và M, cắt (O) tại A và M. Gọi P và P lần lượt là trung điểm của AM và AM.

a) Tìm quỹ tích trung điểm I của đoạn thẳng PP.

b) Tìm quỹ tích trung điểm J của đoạn thẳng MM.

Lời giải chi tiết

a) Gọi Q là trung điểm của OO thì QI\( \bot \)IA. Suy ra quỹ tích I là đường tròn đường kính AQ.

b) Vì J là trung điểm MM nên

\(\overrightarrow {AJ}  = {1 \over 2}\left( {\overrightarrow {AM}  + \overrightarrow {AM'} } \right)\)

\( = \overrightarrow {AP}  + \overrightarrow {AP'}  = 2\overrightarrow {AI} \)

Vậy phép vị tự tâm A tỉ số 2 biến điểm I thành điểm J. Do đó, quỹ tích J là ảnh của đường tròn đường kính AQ qua phép vị tự đó.

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>>KHOÁ NỀN TẢNG LỚP 12 DÀNH CHO 2K4 NĂM 2022 học sớm chiếm lợi thế luyện thi TN THPT & ĐH


Gửi bài