Bài 26 trang 9 SBT Hình Học 11 nâng cao
Giải bài 26 trang 9 sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. Chứng minh rằng m chỉ cắt (H) tại điểm M duy nhất.( Đường thẳng m như thế được gọi là tiếp tuyến của (H) tại điểm M).
Đề bài
Cho hypebol (H) với hai tiêu điểm và . Gọi M là một điểm nằm trên (H) nhưng không nằm trên đường thẳng và m là phân giác trong tại đỉnh M của tam giác .
Chứng minh rằng m chỉ cắt (H) tại điểm M duy nhất.( Đường thẳng m như thế được gọi là tiếp tuyến của (H) tại điểm M).
Lời giải chi tiết
Giả sử hypebol (H) có trục thức là 2a, nghĩa là điểm M nằm trên (H) khi và chỉ khi:
Ta xét trường hợp (trường hợp chứng minh tương tự).
Gọi F’ là điểm đối xứng với qua phân giác m thì F’ nằm giữa M và .
Khi đó, nếu lấy M’ nằm trên m thì:
Dấu bằng chỉ xảy ra khi M’ trùng M. Vậy nếu M’ khác M thì M’ không nằm trên (H).
Từ đó suy ra m cắt (H) tại điểm duy nhất M.
Loigiaihay.com


- Bài 27 trang 9 SBT Hình Học 11 nâng cao
- Bài 28 trang 9 SBT Hình Học 11 nâng cao
- Bài 29 trang 9 SBT Hình Học 11 nâng cao
- Bài 25 trang 9 SBT Hình Học 11 nâng cao
- Bài 24 trang 9 SBT Hình Học 11 nâng cao
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay
>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Các bài khác cùng chuyên mục