Giải SBT toán hình học và đại số 11 nâng cao Bài 3: Phép đối xứng trục

Bài 21 trang 8 SBT Hình Học 11 nâng cao


Giải bài 21 trang 8 sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. Cho hai đoạn thẳng bằng nhau AB = A’B’. Chứng minh rằng có thể tìm được một phép đối xứng trục hoặc hợp thành của hai phép đối xứng trục để biến A thành A’, biến B thành B’.

Đề bài

Cho hai đoạn thẳng bằng nhau AB = A’B’. Chứng minh rằng có thể tìm được một phép đối xứng trục hoặc hợp thành của hai phép đối xứng trục để biến A thành A’, biến B thành B’.

Lời giải chi tiết

Nếu A và A’ trùng nhau, B và B’ trùng nhau thì phép cần tìm là phép đối xứng trục có trục AB.

Nếu A không trùng A’ thì ta lấy a là trung trực của AA’.

Khi đó phép đối xứng trục \({Đ_a}\) biến A thành A’. Kí hiệu \({B_1}\) là ảnh của B qua phép \({Đ_a}\).

Nếu \({B_1}\) trùng B’ thì \({Đ_a}\) là  phép đối xứng trục cần tìm.

Nếu \({B_1}\) khác B’ thì \(A'{B_1} = AB\) nên \(A'{B_1} = A'B'\).

Từ đó, suy ra đường trung trực b của đoạn thẳng \({B_1}B'\) đi qua điểm A’ và do đó phép đối xứng trục \({Đ_b}\) biến A’ thành A’ và biến \({B_1}\) thành B’.

Vậy hợp thành của hai phép đối xứng trục \({Đ_a}\) và \({Đ_b}\) là phép dời hình biến A thành A’ và biến B thành B’.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo
  • Bài 22 trang 8 SBT Hình Học 11 nâng cao

    Giải bài 22 trang 8 sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. Chứng minh rằng chỉ cần tối đa ba phép đối xứng trục để hợp thành của chúng biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’.

  • Bài 23 trang 8 SBT Hình Học 11 nâng cao

    Giải bài 23 trang 8 sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d và đường tròn (C) lần lượt có phương trình.

  • Bài 24 trang 9 SBT Hình Học 11 nâng cao

    Giải bài 24 trang 9 sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. Gọi m là đường phân giác ngoài tại A của tam giác ABC. Chứng minh rằng với mọi điểm M trên m, chu vi của tam giác MBC không nhỏ hơn chu vi tam giác ABC.

  • Bài 25 trang 9 SBT Hình Học 11 nâng cao

    Giải bài 25 trang 9 sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. Chứng minh rằng m chỉ cắt (E) tại điểm M duy nhất (đường thẳng m như thế được gọi là tiếp tuyến của (E) tại điểm M).

  • Bài 26 trang 9 SBT Hình Học 11 nâng cao

    Giải bài 26 trang 9 sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. Chứng minh rằng m chỉ cắt (H) tại điểm M duy nhất.( Đường thẳng m như thế được gọi là tiếp tuyến của (H) tại điểm M).

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store