Bài 24 trang 9 SBT Hình Học 11 nâng cao>
Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 11 tất cả các môn
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD
Đề bài
Gọi m là đường phân giác ngoài tại A của tam giác ABC. Chứng minh rằng với mọi điểm M trên m, chu vi của tam giác MBC không nhỏ hơn chu vi tam giác ABC.
Lời giải chi tiết
Goi C’ là điểm đối xứng với điểm C qua đường phân giác ngoài m. Khi đó hiển nhiên A nằm giữa B và C’.
Với mọi điểm M nằm trên m ta có :
\(MB + MC = MB + MC' \ge BC'\)
Mà \(BC' = AB + AC' = AB + AC\)
Vậy \(MB + MC + BC \ge AB + AC + BC.\) Đó là điều phải chứng minh.
Loigiaihay.com


- Bài 25 trang 9 SBT Hình Học 11 nâng cao
- Bài 26 trang 9 SBT Hình Học 11 nâng cao
- Bài 27 trang 9 SBT Hình Học 11 nâng cao
- Bài 28 trang 9 SBT Hình Học 11 nâng cao
- Bài 29 trang 9 SBT Hình Học 11 nâng cao
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục