Bài 69 trang 49 SBT Hình học 10 Nâng cao


Giải bài tập Bài 69 trang 49 SBT Hình học 10 Nâng cao

Đề bài

Cho tứ giác \(ABCD\) có \(AB = a ,  \widehat {CAB} = \alpha  ,\)\(  \widehat {DBA} = \beta  ,  \widehat {DAC} = \alpha ' ,  \widehat {CBD} = \beta '\). Tính độ dài cạnh \(CD\).

Lời giải chi tiết

(h.62).

 

Tính \(AD\) và \(AC\) như bài 68 ta được

\(AD = \dfrac{{a\sin \beta }}{{\sin (\alpha  + \alpha ' + \beta )}} , \)

\( AC = \dfrac{{a\sin (\beta  + \beta ')}}{{\sin (\alpha  + \beta  + \beta ')}}\).

Sau đó áp dụng đính lí cosin vào tam giác \(ACD\) ta có

\(C{D^2} = A{C^2} + A{D^2} - 2AC.AD.\cos \alpha '\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí