Giải SBT toán hình học và đại số 10 nâng cao Bài 3. Hệ thức lượng trong tam giác.

Bài 56 trang 47 SBT Hình học 10 Nâng cao


Giải bài tập Bài 56 trang 47 SBT Hình học 10 Nâng cao

Đề bài

Tam giác \(ABC\) có \(c = 35 ;  b = 20 ;  \widehat A = {60^0}.\)

a) Tính chiều cao \(h_a\).

b) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.

c) Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác .

Lời giải chi tiết

\({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc.\cos A\)

\(= {20^2} + {35^2} - 20.35\)

\(= 400 + 1225 - 700 = 925.\)

Vậy \(a \approx 30,41\).

a) Từ công thức tính diện tích \(S = \dfrac{1}{2}a{h_a}\),

suy ra

\({h_a} = \dfrac{{2S}}{a} = \dfrac{{bc.\sin A}}{a}\)

\(\approx \dfrac{{20.35.\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}}}{{30.41}} \approx 19,93.\)

b) \(2R = \dfrac{a}{{\sin A}} \)

\(  \Rightarrow   R = \dfrac{a}{{\sqrt 3 }} \approx \dfrac{{30,41}}{{\sqrt 3 }} \approx 17,56.\)

c) Từ công thức \(S = \dfrac{{a + b + c}}{2}r\) và \(S = \dfrac{{abc}}{{4R}} \approx 303,06\),

suy ra

\(r = \dfrac{{2S}}{{a + b + c}}\)

\(\approx \dfrac{{606,12}}{{30,41 + 20 + 35}} \approx 7,1.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store