Bài 5 trang 61 SGK Giải tích 12

Bình chọn:
3.5 trên 6 phiếu

Giải bài 5 trang 61 SGK Giải tích 12. Hãy so sánh các cặp số sau:

Đề bài

Hãy so sánh các cặp số sau:

a) \(\left ( 3,1 \right )^{7,2}\) và \(\left ( 4,3 \right )^{7,2}\);

b) \(\left ( \frac{10}{11} \right )^{2,3}\) và \(\left ( \frac{12}{11} \right )^{2,3}\);

c) \(\left ( 0,3 \right )^{0,3}\) và \(\left ( 0,2 \right )^{0,3}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng phương pháp so sánh hai lũy thừa cùng số mũ:

\[{\left[ {f\left( x \right)} \right]^n} < {\left[ {g\left( x \right)} \right]^n} \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
n > 0\\
f\left( x \right) < g\left( x \right)
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
n < 0\\
f\left( x \right) > g\left( x \right)
\end{array} \right.
\end{array} \right.\]

Lời giải chi tiết

a) Vì \(7,2 > 0\) và \(3,1 < 4,3\) suy ra \(\left ( 3,1 \right )^{7,2}\) < \(\left ( 4,3 \right )^{7,2}\).

b) Vì \(2,3 > 0\) và \(\frac{10}{11}\) < \(\frac{12}{11}\) suy ra  \(\left ( \frac{10}{11} \right )^{2,3}\) < \(\left ( \frac{12}{11} \right )^{2,3}\).

c) Vì \(0,3 > 0\) và \(0,3 > 0,2\) suy ra \(\left ( 0,3 \right )^{0,3}\) > \(\left ( 0,2 \right )^{0,3}\).

loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay

>>Học trực tuyến luyện thi THPTQG, Đại học 2019, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan