Toán lớp 12

Bài 2. Hàm số lũy thừa

Bài 2 trang 61 SGK Giải tích 12

Bình chọn:
3.7 trên 21 phiếu

Giải bài 2 trang 61 SGK Giải tích 12. Tìm các đạo hàm của các hàm số:

Xem thêm: Bài 2. Hàm số lũy thừa

Đề bài

Tìm các đạo hàm của các hàm số:

a) \(y= \left ( 2x^{2} -x+1\right )^{\frac{1}{3}}\);

b) \(y= \left ( 4-x-x^{2}\right )^{\frac{1}{4}}\);

c) \(y= \left ( 3x+1\right )^{\frac{\pi }{2}}\);

d) \(y= \left ( 5-x\right )^{\sqrt{3}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức tính đạo hàm của hàm hợp đối với hàm số lũy thừa: \(\left( {{u^\alpha }} \right)' = \alpha .{u^{\alpha  - 1}}.u'.\)

Lời giải chi tiết

a) \(y^{'}=\dfrac{1}{3}\left ( 2x^{2} -x+1\right )^{'}\left (2x^{2}-x+1 \right )^{\frac{1}{3}-1}\)=  \(\dfrac{\left ( 4x-1\right )\left ( 2x^{2}-x+1 \right )^{\frac{-2}{3}}}{3}\).

b) \(y^{'}=\dfrac{1}{4}\left ( 4-x-x^{2} \right )^{'}\left ( 4-x-x^{2} \right )^{\frac{1}{4}-1}\)= \(\dfrac{1}{4}\left ( -2x-1 \right )\left ( 4-x-x^{2} \right )^{\frac{-3}{4}}\).

c) \(y^{'}\)= \(\dfrac{\pi }{2}\left ( 3x+1 \right )^{'}\left ( 3x+1 \right )^{\frac{\pi }{2}-1}\)= \(\dfrac{3\pi }{2}\left ( 3x+1 \right )^{\frac{\pi }{2}-1}\).

d) \(y^{'}\)= \(\sqrt{3}\left ( 5-x \right )^{'}\left ( 5-x \right )^{\sqrt{3}-1}\)= \(-\sqrt{3}\left ( 5-x \right )^{\sqrt{3}-1}\).

Loigiaihay.com

Bài tiếp theo

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Các bài liên quan: - Bài 2. Hàm số lũy thừa

Bài 3 trang 61 SGK Giải tích 12 Bài 3 trang 61 SGK Giải tích 12

Giải bài 3 trang 61 SGK Giải tích 12. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số:

Xem chi tiết
Bài 4 trang 61 SGK Giải tích 12 Bài 4 trang 61 SGK Giải tích 12

Giải bài 4 trang 61 SGK Giải tích 12. Hãy so sánh các số sau với 1

Xem chi tiết
Bài 5 trang 61 SGK Giải tích 12 Bài 5 trang 61 SGK Giải tích 12

Giải bài 5 trang 61 SGK Giải tích 12. Hãy so sánh các cặp số sau:

Xem chi tiết
Bài 1 trang 60 SGK Giải tích 12 Bài 1 trang 60 SGK Giải tích 12

Giải bài 1 trang 60 SGK Giải tích 12. Tìm tập xác định của các hàm số:

Xem chi tiết
Lý thuyết hàm số mũ, hàm số lôgarit Lý thuyết hàm số mũ, hàm số lôgarit

1. Định nghĩa

Xem chi tiết
Bài 1 trang 84 SGK Giải tích 12 Bài 1 trang 84 SGK Giải tích 12

Giải bài 1 trang 84 SGK Giải tích 12. Giải các phương trình mũ

Xem chi tiết
Bài 1 trang 89 SGK Giải tích 12 Bài 1 trang 89 SGK Giải tích 12

Giải bài 1 trang 89 SGK Giải tích 12. Giải các bất phương trình mũ...

Xem chi tiết
Bài 2 trang 90 SGK Giải tích 12 Bài 2 trang 90 SGK Giải tích 12

Giải bài 2 trang 90 SGK Giải tích 12. Giải các bất phương trình lôgarit...

Xem chi tiết

>>Học trực tuyến luyện thi THPTQG, Đại học 2020, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới nâng cao.

Các bài khác cùng chuyên mục

Tải app để xem offline!hot

App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Chuyên đề môn Toán 12


Bài giải đang được quan tâm

Gửi bài tập - Có ngay lời giải