Giải bài 2 trang 61 SGK Giải tích 12


Tìm các đạo hàm của các hàm số:

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tìm các đạo hàm của các hàm số:

LG a

a) \(y= \left ( 2x^{2} -x+1\right )^{\frac{1}{3}}\);

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính đạo hàm của hàm hợp đối với hàm số lũy thừa: \(\left( {{u^\alpha }} \right)' = \alpha .{u^{\alpha  - 1}}.u'.\)

Lời giải chi tiết:

\(y^{'}=\dfrac{1}{3}\left ( 2x^{2} -x+1\right )^{'}\left (2x^{2}-x+1 \right )^{\frac{1}{3}-1}\)

\( = \dfrac{1}{3}\left( {4x - 1} \right).{\left( {2{x^2} - x + 1} \right)^{ - \frac{2}{3}}}\)

LG b

b) \(y= \left ( 4-x-x^{2}\right )^{\frac{1}{4}}\);

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính đạo hàm của hàm hợp đối với hàm số lũy thừa: \(\left( {{u^\alpha }} \right)' = \alpha .{u^{\alpha  - 1}}.u'.\)

Lời giải chi tiết:

\(y^{'}=\dfrac{1}{4}\left ( 4-x-x^{2} \right )^{'}\left ( 4-x-x^{2} \right )^{\frac{1}{4}-1}\)

= \(\dfrac{1}{4}\left ( -2x-1 \right )\left ( 4-x-x^{2} \right )^{\frac{-3}{4}}\).

LG c

c) \(y= \left ( 3x+1\right )^{\frac{\pi }{2}}\);

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính đạo hàm của hàm hợp đối với hàm số lũy thừa: \(\left( {{u^\alpha }} \right)' = \alpha .{u^{\alpha  - 1}}.u'.\)

Lời giải chi tiết:

\(y^{'}\)= \(\dfrac{\pi }{2}\left ( 3x+1 \right )^{'}\left ( 3x+1 \right )^{\frac{\pi }{2}-1}\)

= \(\dfrac{3\pi }{2}\left ( 3x+1 \right )^{\frac{\pi }{2}-1}\).

LG d

d) \(y= \left ( 5-x\right )^{\sqrt{3}}\).

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính đạo hàm của hàm hợp đối với hàm số lũy thừa: \(\left( {{u^\alpha }} \right)' = \alpha .{u^{\alpha  - 1}}.u'.\)

Lời giải chi tiết:

\(y^{'}\)= \(\sqrt{3}\left ( 5-x \right )^{'}\left ( 5-x \right )^{\sqrt{3}-1}\)

= \(-\sqrt{3}\left ( 5-x \right )^{\sqrt{3}-1}\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.1 trên 31 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí