-
PHẦN GIẢI TÍCH - TOÁN 12
-
HÌNH HỌC - TOÁN 12
-
Câu hỏi tự luyện Toán 12
-
TẢI 35 ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT TOÁN 12
-
TẢI 35 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT TOÁN 12
-
TẢI 5 ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 1 TOÁN 12
-
TẢI 20 ĐỀ THI HỌC KÌ 1 TOÁN 12
-
TẢI 6 ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 TOÁN 12
-
TẢI 25 ĐỀ THI HỌC KÌ 2 TOÁN 12
-
TẢI 90 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT
Giải bài 2 trang 61 SGK Giải tích 12
Tìm các đạo hàm của các hàm số:
Video hướng dẫn giải
Tìm các đạo hàm của các hàm số:
LG a
a) \(y= \left ( 2x^{2} -x+1\right )^{\frac{1}{3}}\);
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính đạo hàm của hàm hợp đối với hàm số lũy thừa: \(\left( {{u^\alpha }} \right)' = \alpha .{u^{\alpha - 1}}.u'.\)
Lời giải chi tiết:
\(y^{'}=\dfrac{1}{3}\left ( 2x^{2} -x+1\right )^{'}\left (2x^{2}-x+1 \right )^{\frac{1}{3}-1}\)
\( = \dfrac{1}{3}\left( {4x - 1} \right).{\left( {2{x^2} - x + 1} \right)^{ - \frac{2}{3}}}\)
LG b
b) \(y= \left ( 4-x-x^{2}\right )^{\frac{1}{4}}\);
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính đạo hàm của hàm hợp đối với hàm số lũy thừa: \(\left( {{u^\alpha }} \right)' = \alpha .{u^{\alpha - 1}}.u'.\)
Lời giải chi tiết:
\(y^{'}=\dfrac{1}{4}\left ( 4-x-x^{2} \right )^{'}\left ( 4-x-x^{2} \right )^{\frac{1}{4}-1}\)
= \(\dfrac{1}{4}\left ( -2x-1 \right )\left ( 4-x-x^{2} \right )^{\frac{-3}{4}}\).
LG c
c) \(y= \left ( 3x+1\right )^{\frac{\pi }{2}}\);
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính đạo hàm của hàm hợp đối với hàm số lũy thừa: \(\left( {{u^\alpha }} \right)' = \alpha .{u^{\alpha - 1}}.u'.\)
Lời giải chi tiết:
\(y^{'}\)= \(\dfrac{\pi }{2}\left ( 3x+1 \right )^{'}\left ( 3x+1 \right )^{\frac{\pi }{2}-1}\)
= \(\dfrac{3\pi }{2}\left ( 3x+1 \right )^{\frac{\pi }{2}-1}\).
LG d
d) \(y= \left ( 5-x\right )^{\sqrt{3}}\).
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính đạo hàm của hàm hợp đối với hàm số lũy thừa: \(\left( {{u^\alpha }} \right)' = \alpha .{u^{\alpha - 1}}.u'.\)
Lời giải chi tiết:
\(y^{'}\)= \(\sqrt{3}\left ( 5-x \right )^{'}\left ( 5-x \right )^{\sqrt{3}-1}\)
= \(-\sqrt{3}\left ( 5-x \right )^{\sqrt{3}-1}\).
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Giải bài 3 trang 61 SGK Giải tích 12
- Giải bài 4 trang 61 SGK Giải tích 12
- Giải bài 5 trang 61 SGK Giải tích 12
- Các công thức lãi kép
- Giải bài 1 trang 60 SGK Giải tích 12
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
