Bài 4 trang 61 SGK Giải tích 12


Giải bài 4 trang 61 SGK Giải tích 12. Hãy so sánh các số sau với 1

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Hãy so sánh các số sau với \(1\):

LG a

a) \(\left ( 4,1 \right )^{2,7}\);              

Phương pháp giải:

Sử dụng phương pháp so sánh hai lũy thừa cùng cơ số:

\({a^{f\left( x \right)}} < {a^{g\left( x \right)}} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}a > 1\\f\left( x \right) < g\left( x \right)\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}0 < a < 1\\f\left( x \right) > g\left( x \right)\end{array} \right.\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(1 = {\left( {4,1} \right)^0}\)

Vì \(\left\{ \matrix{  4,1 > 1 \hfill \cr   2,7 > 0 \hfill \cr}  \right. \Rightarrow {\left( {4,1} \right)^{2,7}} > {\left( {4,1} \right)^0} = 1\)

Cách khác.

Ta có: 2,7 > 0 nên hàm y = x2,7 luôn đồng biến trên (0; +∞).

Vì 4,1 > 1 (4,1)2,7 > 12,7 = 1.

LG b

b) \(\left ( 0,2 \right )^{0,3}\);

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(1 = {\left( {0,2} \right)^0}\)

Vì \(\left\{ \matrix{  0,2 < 1 \hfill \cr   0,3 > 0 \hfill \cr}  \right. \Rightarrow {\left( {0,2} \right)^{0,3}} < {\left( {0,2} \right)^0} = 1\)

Cách khác:

Ta có : 0,3 > 0 nên hàm số y = x0,3 đồng biến trên (0 ; +∞).

Vì 0,2 < 1 0,20,3 < 10,3 = 1.

LG c

c) \(\left ( 0,7 \right )^{3,2}\);              

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(1 = {\left( {0,7} \right)^0}\)

Vì \(\left\{ \matrix{  0,7 < 1 \hfill \cr   3,2 > 0 \hfill \cr}  \right. \Rightarrow {\left( {0,7} \right)^{3,2}} < {\left( {0,7} \right)^0} = 1\)

Cách khác:

Ta có: 3,2 > 0 nên hàm số y = x3,2 đồng biến trên (0 ; +∞)

Vì 0,7 < 1 0,73,2 < 13,2 = 1

LG d

d) \(\left ( \sqrt{3} \right )^{0,4}\).

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(1 = {\left( {\sqrt 3 } \right)^0}\)

Vì \(\left\{ \matrix{  \sqrt 3  > 1 \hfill \cr   0,4 > 0 \hfill \cr}  \right. \Rightarrow {\left( {\sqrt 3 } \right)^{0,4}} > {\left( {\sqrt 3 } \right)^0} = 1\)

Cách khác:

Ta có: 0,4 > 0 nên hàm số y = x0,4 đồng biến trên (0 ; +∞)

Vì √3 > 1 (√3)0,4 > 10,4 = 1.

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.2 trên 9 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 2. Hàm số lũy thừa

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.


Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay
Gửi bài