Bài 4 trang 61 SGK Giải tích 12


Giải bài 4 trang 61 SGK Giải tích 12. Hãy so sánh các số sau với 1

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Hãy so sánh các số sau với \(1\):

LG a

a) \(\left ( 4,1 \right )^{2,7}\);              

Phương pháp giải:

Sử dụng phương pháp so sánh hai lũy thừa cùng cơ số:

\({a^{f\left( x \right)}} < {a^{g\left( x \right)}} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}a > 1\\f\left( x \right) < g\left( x \right)\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}0 < a < 1\\f\left( x \right) > g\left( x \right)\end{array} \right.\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(1 = {\left( {4,1} \right)^0}\)

Vì \(\left\{ \matrix{  4,1 > 1 \hfill \cr   2,7 > 0 \hfill \cr}  \right. \Rightarrow {\left( {4,1} \right)^{2,7}} > {\left( {4,1} \right)^0} = 1\)

Cách khác.

Ta có: 2,7 > 0 nên hàm y = x2,7 luôn đồng biến trên (0; +∞).

Vì 4,1 > 1 (4,1)2,7 > 12,7 = 1.

LG b

b) \(\left ( 0,2 \right )^{0,3}\);

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(1 = {\left( {0,2} \right)^0}\)

Vì \(\left\{ \matrix{  0,2 < 1 \hfill \cr   0,3 > 0 \hfill \cr}  \right. \Rightarrow {\left( {0,2} \right)^{0,3}} < {\left( {0,2} \right)^0} = 1\)

Cách khác:

Ta có : 0,3 > 0 nên hàm số y = x0,3 đồng biến trên (0 ; +∞).

Vì 0,2 < 1 0,20,3 < 10,3 = 1.

LG c

c) \(\left ( 0,7 \right )^{3,2}\);              

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(1 = {\left( {0,7} \right)^0}\)

Vì \(\left\{ \matrix{  0,7 < 1 \hfill \cr   3,2 > 0 \hfill \cr}  \right. \Rightarrow {\left( {0,7} \right)^{3,2}} < {\left( {0,7} \right)^0} = 1\)

Cách khác:

Ta có: 3,2 > 0 nên hàm số y = x3,2 đồng biến trên (0 ; +∞)

Vì 0,7 < 1 0,73,2 < 13,2 = 1

LG d

d) \(\left ( \sqrt{3} \right )^{0,4}\).

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(1 = {\left( {\sqrt 3 } \right)^0}\)

Vì \(\left\{ \matrix{  \sqrt 3  > 1 \hfill \cr   0,4 > 0 \hfill \cr}  \right. \Rightarrow {\left( {\sqrt 3 } \right)^{0,4}} > {\left( {\sqrt 3 } \right)^0} = 1\)

Cách khác:

Ta có: 0,4 > 0 nên hàm số y = x0,4 đồng biến trên (0 ; +∞)

Vì √3 > 1 (√3)0,4 > 10,4 = 1.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.1 trên 8 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 2. Hàm số lũy thừa

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài