Bài 1 trang 60 SGK Giải tích 12


Giải bài 1 trang 60 SGK Giải tích 12. Tìm tập xác định của các hàm số:

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tìm tập xác định của các hàm số:

LG a

a) \(y= \left ( 1-x \right )^{\frac{-1}{3}}\);

Phương pháp giải:

Tập xác định của hàm số lũy thừa \(y = {x^n}\) tùy thuộc vào giá trị của \(n\):

Với \(n\) là số nguyên dương, tập xác định là R.

Với \(n\) là số nguyên âm hoặc bằng 0, tập xác định là \(R\backslash \left\{ 0 \right\}\).

Với \(n\) không nguyên, tập xác định là \(\left( {0; + \infty } \right)\)

Lời giải chi tiết:

\(y= \left ( 1-x \right )^{\frac{-1}{3}}\) có \(n =  - \dfrac{1}{3} \notin Z\) xác định khi và chỉ khi:

\(1-x > 0 ⇔ x< 1\). 

Vậy \(D=(-∞; 1)\).

LG b

b) y= \(\left ( 2-x^{2} \right )^{\frac{3}{5}}\);

Lời giải chi tiết:

\(y= \left ( 2-x^{2} \right )^{\frac{3}{5}}\) có \(n = \dfrac{3}{5} \notin Z\) xác định khi và chỉ khi:

\(2-x^2> 0  \Leftrightarrow {x^2} < 2\)

\(⇔ -\sqrt{2} < x <\) \(\sqrt{2}\).

Vậy \(D= \left( {-\sqrt{2}}; {\sqrt{2}}\right)\).

LG c

c) \(y= \left ( x^{2}-1 \right )^{-2}\);

Lời giải chi tiết:

\(y= \left ( x^{2}-1 \right )^{-2}\) có \(n =  - 2 \in {Z^ - }\) xác định khi và chỉ khi:

\(x^2-1\ne 0 ⇔ x \ne ± 1\).

Vậy \(D=\mathbb R {\rm{\backslash }} {\rm{\{  - 1;1\} }}\) .

LG d

d) \(y= \left ( x^{2}-x-2\right )^{\sqrt{2}}\).

Lời giải chi tiết:

\(y= \left ( x^{2}-x-2\right )^{\sqrt{2}}\) có \(n = \sqrt 2  \notin Z\) xác định khi và chỉ khi:

\({x^2} - x - 2 > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 2\\x < - 1\end{array} \right.\)

Vậy \(D=(-∞;-1) ∪ (2; +∞)\).

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.3 trên 28 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 2. Hàm số lũy thừa

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài