Giải bài 1 trang 60 SGK Giải tích 12


Tìm tập xác định của các hàm số:

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tìm tập xác định của các hàm số:

LG a

a) \(y= \left ( 1-x \right )^{\frac{-1}{3}}\);

Phương pháp giải:

Tập xác định của hàm số lũy thừa \(y = {x^n}\) tùy thuộc vào giá trị của \(n\):

Với \(n\) là số nguyên dương, tập xác định là \(\mathbb R.\)

Với \(n\) là số nguyên âm hoặc bằng 0, tập xác định là \(\mathbb R\backslash \left\{ 0 \right\}\).

Với \(n\) không nguyên, tập xác định là \(\left( {0; + \infty } \right)\)

Lời giải chi tiết:

\(y= \left ( 1-x \right )^{\frac{-1}{3}}\) có \(n =  - \dfrac{1}{3} \notin \mathbb Z\) xác định khi và chỉ khi:

\(1-x > 0 ⇔ x< 1\). 

Vậy \(D=(-∞; 1)\).

LG b

b) y= \(\left ( 2-x^{2} \right )^{\frac{3}{5}}\);

Lời giải chi tiết:

\(y= \left ( 2-x^{2} \right )^{\frac{3}{5}}\) có \(n = \dfrac{3}{5} \notin \mathbb Z\) xác định khi và chỉ khi:

\(2-x^2> 0  \Leftrightarrow {x^2} < 2\)

\(⇔ -\sqrt{2} < x <\) \(\sqrt{2}\).

Vậy \(D= \left( {-\sqrt{2}}; {\sqrt{2}}\right)\).

LG c

c) \(y= \left ( x^{2}-1 \right )^{-2}\);

Lời giải chi tiết:

\(y= \left ( x^{2}-1 \right )^{-2}\) có \(n =  - 2 \in {\mathbb Z^ - }\) xác định khi và chỉ khi:

\(x^2-1\ne 0 ⇔ x \ne ± 1\).

Vậy \(D=\mathbb R {\rm{\backslash }} {\rm{\{  - 1;1\} }}\) .

LG d

d) \(y= \left ( x^{2}-x-2\right )^{\sqrt{2}}\).

Lời giải chi tiết:

\(y= \left ( x^{2}-x-2\right )^{\sqrt{2}}\) có \(n = \sqrt 2  \notin \mathbb Z\) xác định khi và chỉ khi:

\({x^2} - x - 2 > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 2\\x < - 1\end{array} \right.\)

Vậy \(D=(-∞;-1) ∪ (2; +∞)\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 39 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí