Bài 1 trang 84 SGK Giải tích 12


Giải bài 1 trang 84 SGK Giải tích 12. Giải các phương trình mũ

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các phương trình mũ:

LG a

a) \({\left( {0,3} \right)^{3x - 2}} = 1\);         

Phương pháp giải:

+) Sử dụng các công thức của hàm lũy thừa:  \({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}};\;\;\frac{{{a^m}}}{{{a^n}}} = {a^{m - n}};\;\;{a^0} = 1.\)

+) Đưa phương trình về dạng:  \({a^{f\left( x \right)}} = {a^{g\left( x \right)}} \Leftrightarrow f\left( x \right) = g\left( x \right)\;\;\left( * \right)\) sau đó giải phương trình (*) tìm nghiệm của phương trình rồi kết luận nghiệm.

Lời giải chi tiết:

\(\, \, \, {\left( {0,3} \right)^{3x - 2}} = 1 \\ \Leftrightarrow {\left( {0,3} \right)^{3x - 2}}= {\left( {0,3} \right)^0}\\ \Leftrightarrow 3x - 2=0 \\ ⇔ x = \dfrac{2}{3}.\)

Vậy phương trình có nghiệm: \(x = \dfrac{2}{3}. \)

LG b

b) \(\left ( \frac{1}{5} \right )^{x}= 25\);

Lời giải chi tiết:

\(\, \,  \left ( \dfrac{1}{5} \right )^{x}= 25 ⇔{5^{ - x}} = {5^2} \Leftrightarrow x =  - 2\).

Vậy phương trình có nghiệm \(x=-2.\)

LG c

c) \(2^{x^{2}-3x+2}= 4\);

Lời giải chi tiết:

\(\, \, \,  2^{x^{2}-3x+2} = 4  \\  \Leftrightarrow 2^{x^{2}-3x+2} = 2^2⇔ {x^2} - 3x +2=2 \\\Leftrightarrow x^2-3x=0 \\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 3\end{array} \right..\)

Vậy phương trình có nghiệm \(x=0\) hoặc \(x=3.\)

LG d

d) \({\left( {0,5} \right)^{x + 7}}.{\left( {0,5} \right)^{1 - 2x}} = 2\).

Lời giải chi tiết:

\(  {\left( {0,5} \right)^{x + 7}}.{\left( {0,5} \right)^{1 - 2x}} = 2 \\  \Leftrightarrow {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{x + 7}}.{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{1 - 2x}} = 2\\ ⇔ \left ( \dfrac{1}{2} \right )^{x+7+1-2x}= 2  \\ \Leftrightarrow \left ( \dfrac{1}{2} \right )^{-x+8}= 2 \\ ⇔ 2^{x - 8} = 2^{1}  \\ \Leftrightarrow x - 8 = 1 \\  \Leftrightarrow x = 9.\)

Vậy phương trình có nghiệm \(x=9.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.8 trên 27 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài