Phần câu hỏi bài 2 trang 90 Vở bài tập toán 9 tập 2


Giải phần câu hỏi bài 2 trang 90 VBT toán 9 tập 2. Cho AB là đường kính của đường trong tâm O. Lấy điểm C trên đường tròn sao cho góc BOC bằng 60 độ. Hãy chọn độ dài của dây cung AC (đơn vị cm) khi đường kính đường tròn bằng 5 cm

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Câu 4.

Cho AB là đường kính của đường trong tâm O. Lấy điểm C trên đường tròn sao cho góc BOC bằng \(60^\circ \). Hãy chọn độ dài của dây cung AC (đơn vị cm) khi đường kính đường tròn bằng 5 cm:

(A) 3                            (B) \(3\sqrt 3 \)

(C) \(\dfrac{{5\sqrt 2 }}{2}\)                    (D) \(\dfrac{{5\sqrt 3 }}{2}\)

Khoanh tròn vào chữ cái trước kết quả đúng 

Phương pháp giải:

+ Ta chỉ ra tam giác \(BOC\) đều để tính \(\widehat {CBO},\,\) cạnh \(BC.\)

+ Chứng minh tam giác \(ABC\) vuông tại \(C\)  và sử dụng định lý Pytago để tính \(AC.\)

Lời giải chi tiết:

Xét đường tròn \(\left( O \right)\) có \(OB = OC\) và \(\widehat {BOC} = 60^\circ \) nên tam giác \(OBC\) đều, suy ra \(\widehat {CBO} = 60^\circ ;BC = OB = OC = R\) 

Lại có tam giác \(ABC\) có ba đỉnh nằm trên \(\left( O \right)\) và có \(AB\) là đường kính nên \(\Delta ABC\) vuông tại \(C.\)

Từ đề bài ta có \(AB = 2R = 5cm \Rightarrow R = \dfrac{5}{2}cm = BC\)

Theo định lý Pytago trong tam giác vuông \(ABC\) ta có \(AC = \sqrt {A{B^2} - B{C^2}}  = \sqrt {{5^2} - {{\left( {\dfrac{5}{2}} \right)}^2}}\)

\(  = \sqrt {\dfrac{{75}}{4}}  = \dfrac{{5\sqrt 3 }}{2}\) cm.

Chọn C.

Câu 5.

Xem hình 8. Hãy viết giải thiết và kết luận của mệnh đề sau: Với hai cung nhỏ trong một đường tròn, cung lớn hơn căng dây lớn hơn và ngược lại. 

 

Giả thiết và kết luận như mệnh đề được viết như sau:

a) \(\overparen{AB}\)\( > ... \Rightarrow AB > ...\)

b) \(AB > ... \Rightarrow \)\(\overparen{AB}\)\( > ... \)

Phương pháp giải:

Xác định yếu tố cho trước của mệnh đề để viết giả thiết, xác định điều cần chứng minh để viết kết luận

Lời giải chi tiết:

a) \(\overparen{AB}>\overparen{CD}\)\( \Rightarrow AB > CD\)

b) \(AB > CD\Rightarrow \)\(\overparen{AB}>\overparen{CD}\)

Câu 6.

Hãy điền những từ thích hợp vào chỗ trống (…) trong câu sau:

Trong một đường  tròn, hai cung bị chắn giữa………song song………

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất mở rộng: “ Trong một đường tròn, hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau”

Lời giải chi tiết:

Trong một đường tròn, hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 2. Liên hệ giữa cung và dây

  • Bài 7 trang 90 Vở bài tập toán 9 tập 2

    Giải bài 7 trang 90 VBT toán 9 tập 2. Cho hai đường tròn bằng nhau (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm A và B. Kẻ các đường kính AOC, AO’D. Gọi E là giao điểm thứ hai của AO với đường tròn (O’)...

  • Bài 8 trang 91 Vở bài tập toán 9 tập 2

    Giải bài 8 trang 91 VBT toán 9 tập 2. Chứng minh rằng trong một đường tròn, hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau...

  • Bài 9 trang 92 Vở bài tập Toán 9 tập 2

    Giải bài 9 trang 92 VBT Toán 9 tập 2. Chứng minh rằng đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì đi qua trung điểm của dây căng cung ấy. Mệnh đề đảo có đúng không ? Hãy nêu thêm điều kiện để mệnh đề đảo đúng.

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.