Bài 2. Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta - lét

Bài 9 trang 73 Vở bài tập toán 8 tập 2


Giải bài 9 trang 73 VBT toán 8 tập 2. Có thể đo được chiều rộng của một khúc sông mà không cần phải sang bờ bên kia hay không?

Đề bài

Có thể đo được chiều rộng của một khúc sông mà không cần phải sang bờ bên kia hay không?

Người ta tiến hành đo đạc các yếu tố hình học cần thiết để tình chiều rộng của khúc sông mà không cần phải sang bờ bên kia (h12). Nhìn hình vẽ, Hãy mô tả những công việc cần làm và tính khoảng cách \(AB = x\) theo \(BC = a, B'C'= a', BB'= h\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng: Hệ quả của định lý TaLet.

Lời giải chi tiết

Mô tả cách làm:

* Chọn một điểm A cố định bên mép bờ sông bên kia (chẳng hạn như là một thân cây), đặt hai điểm B và B' thẳng hàng với A, điểm B sát mép bờ còn lại và \(AB\) chính là khoảng cách cần đo.

* Trên hai đường thẳng vuông góc với \(AB'\) tại \(B\) và \(B'\) lấy \(C\) và \(C'\) sao cho \(A,C,C'\) thẳng hàng.

* Đo độ dài các đoạn \(BB'= h, BC= a, B'C'= a'\). Từ đó ta sẽ tính được đoạn \(AB=x.\)

Giải thích: 

Ta có: \(BC ⊥ AB’\) và \(B’C’ ⊥ AB’ ⇒ BC // B’C’\)

Xét \(ΔAB’C’\) có \(BC // B’C’ \,(B ∈ AB’, C ∈ AC’) \) 

\(⇒ \dfrac{AB}{AB'} = \dfrac{BC}{BC'}\) (hệ quả định lý Talet) mà \(AB' = x + h\) nên 

\(\dfrac{x}{x+ h} = \dfrac{a}{a'}\) 

\( \Leftrightarrow  a'x = ax + ah\)

\( \Leftrightarrow  a'x - ax = ah\)

\(\Leftrightarrow  x(a' - a) = ah\)

\( \Rightarrow x= \dfrac{ah}{a'-a}\)

Vậy khoảng cách \(AB\) bằng \(\dfrac{ah}{a'-a}\)

Loigiaihay.con


Bình chọn:
4.1 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store