Bài 2. Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta - lét

Bài 4 trang 69 Vở bài tập toán 8 tập 2


Giải bài 4 trang 69 VBT toán 8 tập 2. Tìm các cặp đường thẳng song song trong hình 13 và giải thích vì sao chúng song song.

Đề bài

Tìm các cặp đường thẳng song song trong hình 7 và giải thích vì sao chúng song song.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Áp dụng định lý TaLet đảo: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh một tam giác và định ra trên hai cạnh ấy những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.

- Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.

Lời giải chi tiết

a) Xét \(\Delta ABC\) và đường thẳng \(PM\) (h.7a) ta thấy:

\(\dfrac{AP}{PB} = \dfrac{3}{8}\); \(\dfrac{AM}{MC}= \dfrac{5}{15} = \dfrac{1}{3}\); \(\dfrac{3}{8} ≠ \dfrac{1}{3}\)

Suy ra \(PM\) không song song với \(BC\).

Xét \(\Delta ABC\) và đường thẳng \(MN\) (h.7a) ta thấy:

\(\dfrac{{AM}}{{MC}} = \dfrac{5}{{15}};\dfrac{{BN}}{{NC}} = \dfrac{7}{{21}};\dfrac{5}{{15}} = \dfrac{7}{{21}}\)

Vậy \(\dfrac{{AM}}{{MC}} = \dfrac{{BN}}{{NC}}\)

Áp dụng định lí Ta - lét đảo, suy ra \( MN// AB\).

b) So sánh các góc so le trong, ta thấy \(\widehat {B''A''A'} = \widehat {A''A'B'}\) (h.7b)

Vậy \(A'B'//A''B''\).

Xét \(\Delta AOB\) và đường thẳng \(A'B'\), ta thấy:

\(\dfrac{OA'}{A'A} = \dfrac{2}{3}\); \(\dfrac{OB'}{B'B} = \dfrac{3}{4,5} ;\) \( \dfrac{2}{3} = \dfrac{3}{4,5} .\) 

Vậy: \( \dfrac{OA'}{A'A} =  \dfrac{OB'}{B'B}\) 

Áp dụng định lí TaLet đảo, suy ra \(A'B' // AB\).

Từ các kết quả trên, ta có: \(A''B''//A'B'//AB\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.1 trên 9 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store