Bài 2. Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta - lét

Bài 4 trang 69 Vở bài tập toán 8 tập 2

Giải bài 4 trang 69 VBT toán 8 tập 2. Tìm các cặp đường thẳng song song trong hình 13 và giải thích vì sao chúng song song.

Đề bài

Tìm các cặp đường thẳng song song trong hình 7 và giải thích vì sao chúng song song.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Áp dụng định lý TaLet đảo: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh một tam giác và định ra trên hai cạnh ấy những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.

- Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.

Lời giải chi tiết

a) Xét \(\Delta ABC\) và đường thẳng \(PM\) (h.7a) ta thấy:

\(\dfrac{AP}{PB} = \dfrac{3}{8}\); \(\dfrac{AM}{MC}= \dfrac{5}{15} = \dfrac{1}{3}\); \(\dfrac{3}{8} ≠ \dfrac{1}{3}\)

Suy ra \(PM\) không song song với \(BC\).

Xét \(\Delta ABC\) và đường thẳng \(MN\) (h.7a) ta thấy:

\(\dfrac{{AM}}{{MC}} = \dfrac{5}{{15}};\dfrac{{BN}}{{NC}} = \dfrac{7}{{21}};\dfrac{5}{{15}} = \dfrac{7}{{21}}\)

Vậy \(\dfrac{{AM}}{{MC}} = \dfrac{{BN}}{{NC}}\)

Áp dụng định lí Ta - lét đảo, suy ra \( MN// AB\).

b) So sánh các góc so le trong, ta thấy \(\widehat {B''A''A'} = \widehat {A''A'B'}\) (h.7b)

Vậy \(A'B'//A''B''\).

Xét \(\Delta AOB\) và đường thẳng \(A'B'\), ta thấy:

\(\dfrac{OA'}{A'A} = \dfrac{2}{3}\); \(\dfrac{OB'}{B'B} = \dfrac{3}{4,5} ;\) \( \dfrac{2}{3} = \dfrac{3}{4,5} .\)

Vậy: \( \dfrac{OA'}{A'A} = \dfrac{OB'}{B'B}\)

Áp dụng định lí TaLet đảo, suy ra \(A'B' // AB\).

Từ các kết quả trên, ta có: \(A''B''//A'B'//AB\).

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.1 trên 9 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 5 trang 70 Vở bài tập toán 8 tập 2
Giải bài 5 trang 70 VBT toán 8 tập 2. Tính các độ dài x, y trong hình 8.
Bài 6 trang 70 Vở bài tập toán 8 tập 2
Giải bài 6 trang 70 VBT toán 8 tập 2. Cho tam giác ABC và điểm D trên cạnh AB sao cho AD= 13,5cm, DB= 4,5cm ...
Bài 7 trang 71 Vở bài tập toán 8 tập 2
Giải bài 7 trang 71 VBT toán 8 tập 2. ∆ABC có đường cao AH. Đường thẳng d song song với BC ...
Bài 8 trang 72 Vở bài tập toán 8 tập 2
Giải bài 8 trang 72 VBT toán 8 tập 2. Tam giác ABC có BC= 15cm. Trên đường cao AH lấy các điểm I,K sao cho AK = KI = IH. Qua I và K vẽ các đường EF // BC, MN // BC(h.11)
Bài 9 trang 73 Vở bài tập toán 8 tập 2
Giải bài 9 trang 73 VBT toán 8 tập 2. Có thể đo được chiều rộng của một khúc sông mà không cần phải sang bờ bên kia hay không?
Bài 10 trang 74 Vở bài tập toán 8 tập 2
Giải bài 10 trang 74 VBT toán 8 tập 2. Có thể đo gián tiếp chiều cao của một bức tường bằng dụng cụ đo đơn giản được không?
Phần câu hỏi bài 2 trang 68 Vở bài tập toán 8 tập 2
Giải phần câu hỏi bài 2 trang 68 VBT toán 8 tập 2. Ghi phần kết luận vào chỗ trống.