Bài 2. Đường kính và dây của đường tròn

Bài 7 trang 115 Vở bài tập toán 9 tập 1

Đề bài

Cho đường tròn (O) đường kính AB, dây CD không cắt đường kính AB. Gọi H và K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến CD. Chứng minh rằng CH = DK

Gợi ý: Kẻ OM vuông góc với CD.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Vận dụng kiến thức : Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây đó.

Lời giải chi tiết

Kẻ \(OM \bot CD.\) Ta có \(AH \bot CD,BK \bot CD\) nên \(AH//BK.\)

Hình thang \(AHKB\) có \(OA = OB\) và \(MO//AH//BK\) nên \(MH = MK.\) (1)

Đường kính chứa \(OM\) vuông góc với dây \(CD\) nên \(MC = MD\) (đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy). (2)

Từ \((1)\) và \((2)\) suy ra \(MH - MC = MK - MD,\) tức là \(CH = DK.\)

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.1 trên 9 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 8 trang 115 Vở bài tập toán 9 tập 1
Giải bài 8 trang 115 vbt toán 9 tập 1. Cho đường tròn (O) đường kính AB = 25cm, dây AC = 15cm...
Bài 6 trang 114 Vở bài tập toán 9 tập 1
Giải bài 6 trang 114 VBT toán 9 tập 1. Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE. Chứng minh rằng:...
Phần câu hỏi bài 2 trang 114 Vở bài tập toán 9 tập 1
Giải phần câu hỏi bài 2 trang 114 VBT toán 9 tập 1. Cho một đường tròn có bán kính bằng 5cm. Khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm trên đường tròn ...