Bài 12. Hình vuông

Bài 58 trang 136 Vở bài tập toán 8 tập 1


Giải bài 58 trang 136 vở bài tập toán 8 tập 1. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. Gọi M là giao điểm của AF và DE...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = 2AD\).  Gọi \(E, F\) theo thứ tự là trung điểm của \(AB, CD\). Gọi \(M\) là giao điểm của \(AF\) và \(DE\), \(N\) là giao điểm của \(BF\) và \(CE\). 

LG a

 Tứ giác \(ADFE\) là hình gì? Vì sao?

 

Phương pháp giải:

Áp dụng dấu hiệu nhận biết:

- Tứ giác có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành,

- Tứ giác có các cặp cạnh đối song song là hình bình hành,

- Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật,

- Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.

Giải chi tiết:

Hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AE=EB, DF=FE\) và \(AB=2AD\) nên 

\(AE=EB=BC=CF=DF=AD\) 

Tứ giác \(ADFE\) có \(AE // DF\) và \(AE = DF\) nên là hình bình hành.

Hình bình hành \(ADFE\) có \(\widehat{A} = 90^0\) nên là hình chữ nhật.

Hình chữ nhật \(ADFE\) có \(AE = AD\) nên là hình vuông.

LG b

 Tứ giác \(EMFN\) là hình gì? Vì sao?  

Phương pháp giải:

Áp dụng dấu hiệu nhận biết:

- Tứ giác có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành,

- Tứ giác có các cặp cạnh đối song song là hình bình hành,

- Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật,

- Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.

Giải chi tiết:

 Xét tứ giác \(DEBF\) có \(EB // DF\) và \( EB = DF\) nên là hình bình hành, suy ra \(DE // BF\)

Chứng minh tương tự ta có \(AF // EC\)

Tứ giác \(EMFN\) có \(ME//FN\) và \(MF // EN\) nên là hình bình hành.

Ta có \(ME=MF\) và \(ME \bot MF\) vì \(ADFE\) là hình vuông (câu a).

Hình bình hành \(EMFN\) có \(\widehat{M} = 90^0\) nên là hình chữ nhật.

Hình chữ nhật \(EMFN\) có \(ME = MF\) nên là hình vuông.

Giải thích: \(AF // EC\) 

Xét tứ giác \(AECF\) có \(EA // CF, EA = CF\) nên \(AECF\) là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).

\( \Rightarrow \) \(AF // EC\) (tính chất hình bình hành)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.7 trên 6 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store