
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\), \(D\) là điểm nằm giữa \(B\) và \(C.\) Qua \(D\) kẻ các đường thẳng song song với \(AB\) và \(AC\), chúng cắt các cạnh \(AC\) và \(AB\) theo thứ tự ở \(E\) và \(F.\)
a) Tứ giác \(AEDF\) là hình gi ? Vì sao ?
b) Điểm \(D\) ở vị trí nào trên cạnh \(BC\) thì tứ giác \(AEDF\) là hình thoi ?
c) Nếu tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) thì tứ giác \(AEDF\) là hình gì ? Điểm \(D\) ở vị trí nào trên cạnh \(BC\) thì tứ giác \(AEDF\) là hình vuông ?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng dấu hiệu nhận biết:
- Hình bình hành có các cạnh đối song song,
- Hình bình hành có một đường chéo là tia phân giác của một góc là hình thoi,
- Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật,
- Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.
Lời giải chi tiết
a) Tứ giác \(AEDF\) có \(DE // AF\) và \( DF // AE\) nên là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).
b) Hình bình hành \(AEDF\) là hình thoi nếu \(AD\) là tia phân giác của \(\widehat {CAB}\).
c) Nếu \(∆ABC\) vuông tại \(A\) thì hình bình hành \(AEDF\) có một góc vuông nên là hình chữ nhật ( theo dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
Nếu \(∆ABC\) vuông tại \(A\) và \(D\) là giao điểm của \(BC\) với tia phân giác của \(\widehat {CAB}\) thì \(AEDF\) là hình vuông (vì khi đó \(AEDF\) là hình thoi có một góc vuông).
Loigiaihay.com
Giải bài 58 trang 136 vở bài tập toán 8 tập 1. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. Gọi M là giao điểm của AF và DE...
Giải bài 56 trang 134 vở bài tập toán 8 tập 1. Các câu sau đúng hay sai ? a) Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi...
Giải bài 55 trang 134 vở bài tập toán 8 tập 1. Cho hình 73, trong đó ABCD là hình vuông. Chứng minh rằng tứ giác EFGH là hình vuông.
Giải bài 54 trang 133 vở bài tập toán 8 tập 1. Cho hình 72. Tứ giác AEDF là hình gì ? Vì sao?
Giải bài 53 trang 133 vở bài tập toán 8 tập 1. a) Một hình vuông có cạnh bằng 3cm. Đường chéo của hình vuông đó bằng 6cm, căn(18)cm, 5cm hay 4cm?...
Giải phần câu hỏi bài 12 trang 132, 133 vở bài tập toán 8 tập 1. Hình vuông có chu vi bằng 8 thì đường chéo bằng...
>> Xem thêm
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: