Ôn tập chương 3 - Tam giác đồng dạng

Bài 47 trang 106 Vở bài tập toán 8 tập 2


Giải bài 47 trang 106 VBT toán 8 tập 2. Cho tam giác vuông ABC, và đường phân giác BD...

Đề bài

Cho tam giác vuông \(ABC\), và đường phân giác \(BD\) (\(D\) thuộc cạnh \(AC\)).

a) Tính tỉ số \(\dfrac{{A{\rm{D}}}}{{C{\rm{D}}}}\).

b) Cho biết độ dài \(AB = 12,5 cm\). Hãy tính chu vi và diện tích của tam giác \(ABC\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng: Tính chất đường phân giác của tam giác, định lí Pitago, công thức tính chu vi và diện tích của tam giác.

Lời giải chi tiết

a) Vì \(\widehat A = {90^0}\), \(\widehat C = {30^0}\), suy ra \(AB = \dfrac{1}{2}BC\).

\(BD\) là đường phân giác (h.55), do đó ta có:

\(\dfrac{{DA}}{{DC}} = \dfrac{{AB}}{{BC}} = \dfrac{{\dfrac{1}{2}BC}}{{BC}} = \dfrac{1}{2}.\)

b) \(BC = 2AB = 2.12,5 = 25\left( {cm} \right)\)

\(AC = \sqrt {B{C^2} - A{B^2}} \) \( = \sqrt {{{25}^2} - 12,{5^2}}  \approx 21,65\left( {cm} \right)\)

Gọi \(P\) và \(S\) lần lượt là chu vi và diện tích của tam giác \(ABC\) ta có:

\(P = AB + BC + CA\) \( \approx 12,5 + 25 + 21,65 = 59,15\) \(\left( {cm} \right)\).

\(S = \dfrac{1}{2}AB.AC\) \( \approx \dfrac{1}{2}.12,5.21,65 \approx 135,31\left( {c{m^2}} \right)\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.7 trên 6 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store