Bài 9. Căn bậc ba

Bài 44 trang 42 Vở bài tập toán 9 tập 1

Giải bài 44 trang 42 VBT toán 9 tập 1. So sánh: ...

Đề bài

So sánh

a) 5 và \(\sqrt[3]{{123}}\)

b) \(5\sqrt[3]{6}\) và \(6\sqrt[3]{5}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Vận dụng các kiến thức :

- Căn bậc ba của một số a là số x sao cho \({x^3} = a\).

- Với a, b bất kì, ta có: \(a < b \Leftrightarrow \sqrt[3]{a} < \sqrt[3]{b}\)

Lời giải chi tiết

a) 5 và \(\sqrt[3]{{123}}\)

Ta có : \(5 = \sqrt[3]{{{5^3}}} = \sqrt[3]{{125}}\)

Vì \(125 > 123\) nên \(\sqrt[3]{{125}} > \sqrt[3]{{123}}\)

Vậy \(5 > \sqrt[3]{{123}}\)

b) \(5\sqrt[3]{6}\) và \(6\sqrt[3]{5}\)

Ta có \(5\sqrt[3]{6}\)\( = \sqrt[3]{{{5^3}}}.\sqrt[3]{6} = \sqrt[3]{{{5^3}.6}} = \sqrt[3]{{750}}\)

\(6\sqrt[3]{5}\)\( = \sqrt[3]{{{6^3}}}.\sqrt[3]{5} = \sqrt[3]{{216.5}} = \sqrt[3]{{1080}}\)

Vì \(750 < 1080\) nên \(\sqrt[3]{{750}} < \sqrt[3]{{1080}}\)

Vậy \(5\sqrt[3]{6}\)\( < 6\sqrt[3]{5}\).

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.8 trên 6 phiếu

Bài 43 trang 42 Vở bài tập toán 9 tập 1
Giải bài 43 trang 42 VBT toán 9 tập 1. Tính...
Phần câu hỏi bài 9 trang 42 Vở bài tập toán 9 tập 1
Giải phần câu hỏi bài 9 trang 42 VBT toán 9 tập 1. Giá trị của ...

Báo lỗi - Góp ý

Các bài khác cùng chuyên mục

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE