Bài 44 trang 42 Vở bài tập toán 9 tập 1


Giải bài 44 trang 42 VBT toán 9 tập 1. So sánh: ...

Đề bài

So sánh

a) 5 và \(\sqrt[3]{{123}}\)               

b) \(5\sqrt[3]{6}\) và \(6\sqrt[3]{5}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Vận dụng các kiến thức :

- Căn bậc ba của một số a là số x sao cho \({x^3} = a\).

- Với a, b bất kì, ta có: \(a < b \Leftrightarrow \sqrt[3]{a} < \sqrt[3]{b}\) 

Lời giải chi tiết

a) 5 và \(\sqrt[3]{{123}}\)

Ta có : \(5 = \sqrt[3]{{{5^3}}} = \sqrt[3]{{125}}\)

Vì \(125 > 123\) nên \(\sqrt[3]{{125}} > \sqrt[3]{{123}}\)

Vậy \(5 > \sqrt[3]{{123}}\)

b) \(5\sqrt[3]{6}\) và \(6\sqrt[3]{5}\)

Ta có \(5\sqrt[3]{6}\)\( = \sqrt[3]{{{5^3}}}.\sqrt[3]{6} = \sqrt[3]{{{5^3}.6}} = \sqrt[3]{{750}}\)

           \(6\sqrt[3]{5}\)\( = \sqrt[3]{{{6^3}}}.\sqrt[3]{5} = \sqrt[3]{{216.5}} = \sqrt[3]{{1080}}\)

Vì  \(750 < 1080\) nên \(\sqrt[3]{{750}} < \sqrt[3]{{1080}}\)

Vậy \(5\sqrt[3]{6}\)\( < 6\sqrt[3]{5}\).

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 9. Căn bậc ba

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài