Bài 44 trang 42 Vở bài tập toán 9 tập 1


Đề bài

So sánh

a) 5 và \(\sqrt[3]{{123}}\)               

b) \(5\sqrt[3]{6}\) và \(6\sqrt[3]{5}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Vận dụng các kiến thức :

- Căn bậc ba của một số a là số x sao cho \({x^3} = a\).

- Với a, b bất kì, ta có: \(a < b \Leftrightarrow \sqrt[3]{a} < \sqrt[3]{b}\) 

Lời giải chi tiết

a) 5 và \(\sqrt[3]{{123}}\)

Ta có : \(5 = \sqrt[3]{{{5^3}}} = \sqrt[3]{{125}}\)

Vì \(125 > 123\) nên \(\sqrt[3]{{125}} > \sqrt[3]{{123}}\)

Vậy \(5 > \sqrt[3]{{123}}\)

b) \(5\sqrt[3]{6}\) và \(6\sqrt[3]{5}\)

Ta có \(5\sqrt[3]{6}\)\( = \sqrt[3]{{{5^3}}}.\sqrt[3]{6} = \sqrt[3]{{{5^3}.6}} = \sqrt[3]{{750}}\)

           \(6\sqrt[3]{5}\)\( = \sqrt[3]{{{6^3}}}.\sqrt[3]{5} = \sqrt[3]{{216.5}} = \sqrt[3]{{1080}}\)

Vì  \(750 < 1080\) nên \(\sqrt[3]{{750}} < \sqrt[3]{{1080}}\)

Vậy \(5\sqrt[3]{6}\)\( < 6\sqrt[3]{5}\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.8 trên 5 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 9. Căn bậc ba

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.