Bài 38 trang 113 Vở bài tập toán 9 tập 2


Đề bài

a) Vẽ đường tròn tâm O, bán kính 2 cm.

b) Vẽ hình vuông nội tiếp đường tròn (O) ở câu a).

c) Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp hình vuông ở câu b) rồi vẽ đường tròn (O ; r).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Xác định tâm và bán kính của đường tròn sau đó vẽ đường tròn

+ Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính toán.

Lời giải chi tiết

a)  Lấy điểm \(O\) làm tâm, vẽ đường tròn có tâm \(O\) và bán kính \(R = 2cm.\)

b) Kẻ hai đường kính \(AC\) và \(BD\) vuông góc với nhau. Nối \(AB,BC,CD,DA\) ta được hình vuông \(ABCD\) nội tiếp đường tròn \(\left( O \right).\)

c) Kẻ \(OH \bot AB\). \(OH\) là bán kính \(r\) của đường tròn nội tiếp hình vuông \(ABCD.\)

Xét \(\Delta AOB\) là tam giác vuông cân tại \(O\) và \(OH \bot AB\) nên \(OH\) là vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến của \(\Delta AOB.\)

Suy ra \(OH = HA = HB\,\left( 1 \right)\). Do đó,  \(O{A^2} = O{H^2} + A{H^2},\) hay \(O{A^2} = 2.{r^2}.\)

Mà \(OA = 2 \Rightarrow r = \sqrt 2 .\)

Vẽ đường tròn \(\left( {O;r} \right)\) là đường tròn nội tiếp hình vuông \(ABCD\) vì tiếp xúc với bốn cạnh của hình vuông.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
  • Bài 39 trang 114 Vở bài tập toán 9 tập 2

    Giải bài 39 trang 114 VBT toán 9 tập 2. a) Vẽ tam giác đều ABC cạnh a = 3cm b) Vẽ tiếp đường tròn (O ; R) ngoại tiếp tam giác đều ABC. Tính R c) Vẽ tiếp đường tròn (O ; r) nội tiếp tam giác đều ABC. Tính r ...

  • Bài 40 trang 115 Vở bài tập toán 9 tập 2

    Giải bài 40 trang 115 VBT toán 9 tập 2. Trên đường tròn bán kính R lần lượt đặt theo cùng một chiều, kể từ điểm A, ba cung AB, BC, CD sao cho số đo cung AB bằng 60 độ, số đo cung BC bằng 90 độ ...

  • Phần câu hỏi bài 8 trang 113 Vở bài tập toán 9 tập 2

    Giải phần câu hỏi bài 8 trang 113 VBT toán 9 tập 2. Cho một đường tròn bán kính r nội tiếp trong tam giác vuông cân và một đường tròn bán kính R ngoại tiếp tam giác ấy. Khi đó tỉ số R : r bằng...

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Hỏi bài