Bài 8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Bài 36 trang 97 Vở bài tập toán 8 tập 2


Giải bài 36 trang 97 VBT toán 8 tập 2. Bóng của một cột điện trên mặt đất có độ dài là 4,5m. Cùng thời điểm đó,...

Đề bài

Bóng của một cột điện trên mặt đất có độ dài là \(4,5m\). Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao \(2,1m\) cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài \(0,6m\). Tính chiều cao của cột điện.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất hai tam giác đồng dạng.

Lời giải chi tiết

Gọi chiều cao của cột điện là \(AH\), bóng dài của cột điện là \(HB\) thì phương chiếu của tia nắng xuống mặt đất là \(AB\) (h.43).

Gọi chiều cao của thanh sắt \(A'H'\), bóng dài của thanh sắt \(H'B'\) thì phương chiếu của tia nắng xuống mặt đất là \(A'B'\).

Xét hai tam giác \(ABH\) và \(A'B'H'\):

Vì cột điện và thanh sắt cùng vuông góc với mặt đất, do đó: \(\Delta AHB\) và \(\Delta A'H'B'\) là hai tam giác vuông (\(AH \bot HB\);\(A'H' \bot H'B'\)).

Vì góc hợp bởi tia nắng và mặt đất như nhau, nên ta có:

\(\widehat {ABH} = \widehat {A'B'H'}\)

Suy ra \(\Delta ABH \backsim \Delta A'B'H'\)

Do đó \(\dfrac{{AH}}{{A'H'}} = \dfrac{{BH}}{{B'H'}}\) hay \(\dfrac{{AH}}{{2,1}} = \dfrac{{4,5}}{{0,6}}\)

Suy ra \(AH = \dfrac{{2,1.4,5}}{{0,6}} = 15,75\left( m \right)\)

Đáp số: Cột điện cao \(15,75m.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store