Bài 35 trang 97 Vở bài tập toán 8 tập 2


Giải bài 35 trang 97 VBT toán 8 tập 2. Tam giác ABC có độ dài các cạnh là...

Đề bài

Tam giác ABC có độ dài các cạnh là \(3cm, 4cm, 5cm\). Tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC và có diện tích là \(54c{m^2}\)

Tính độ dài cách cạnh của tam giác \(A'B'C'\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Áp dụng tính chất của hai tam giác đồng dạng, công thức tính diện tích tam giác.

Lời giải chi tiết

Ta nhận thấy \({3^2} + {4^2} = 9 + 16 = 25 = {5^2}\)

Suy ra \(\Delta ABC\) là tam giác vuông có cạnh huyền là \(5cm\), hai cạnh góc vuông là \(3cm\) và \(4cm\) (giả sử \(AB = 3cm,AC = 4cm,BC = 5cm\)).

Diện tích tam giác \(ABC\) là: \({S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}.3.4 = 6\)

Vì \(\Delta A'B'C' \backsim \Delta ABC\) theo tỉ số \(k\) nên ta có:

\(\dfrac{{A'B'}}{{AB}} = \dfrac{{A'C'}}{{AC}} = \dfrac{{B'C'}}{{BC}} = k\) hay \(\dfrac{{A'B'}}{3} = \dfrac{{A'C'}}{4} = \dfrac{{B'C'}}{5} = k\) (1)

Ta lại có \(\dfrac{{{S_{A'B'C'}}}}{{{S_{ABC}}}} = \dfrac{{54}}{6} = {k^2}\) (định lí 3 bài 8).

Từ (2) ta tính được \(k = 3\)

Từ (1) ta tính được \(A'B' = 3.k = 3.3 = 9\)

\(A'C' = 4.k = 4.3 = 12\)

\(B'C' = 5.k = 5.3 = 15\)

Đáp số:

\(\begin{array}{l}A'B' = 9cm\\A'C' = 12cm\\B'C' = 15cm\end{array}\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay
Gửi bài