Bài 7. Trường hợp đồng dạng thứ ba (g.g)

Bài 34 trang 94 Vở bài tập toán 8 tập 2


Giải bài 34 trang 94 VBT toán 8 tập 2. Hai tam giác ABC và DEF có ...

Đề bài

Hai tam giác \(ABC\) và \(DEF\) có \(\widehat{A} = \widehat{D}, \widehat{B} = \widehat{E}\), \(AB = 8cm, BC = 10cm, DE= 6cm\). Tính độ dài các cạnh \(AC, DF\) và \(EF\), biết rằng cạnh \(AC\) dài hơn cạnh \(DF\) là \(3\,cm\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng

- Định lí: Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.

- Tính chất hai tam giác đồng dạng.

Lời giải chi tiết

Gọi độ dài các cạnh \(AC,DF\) và \(EF\) lần lượt là \(x,y,z\).

\(\Delta ABC \backsim \Delta DEF\) (trường hợp g.g)

Do đó \(\dfrac{{AB}}{{DE}} = \dfrac{{AC}}{{DF}} = \dfrac{{BC}}{{EF}}\) hay \(\dfrac{8}{6} = \dfrac{x}{y} = \dfrac{{10}}{z}\) (1)

Từ (1) ta tính được \(z = \dfrac{{6.10}}{8} = 7,5\left( {cm} \right)\)

Từ (1) \(\dfrac{x}{y} = \dfrac{8}{6} \Rightarrow \dfrac{{x - y}}{y} = \dfrac{{8 - 6}}{6} = \dfrac{2}{6}\) (2)

Theo giả thiết \(AC = DF + 3\) hay \(AC - DF = 3\) nên \(x - y = 3\)

Thay vào (2) ta có \(\dfrac{3}{y} = \dfrac{2}{6} \Rightarrow y = \dfrac{{3.6}}{2} = 9\left( {cm} \right)\).

Từ đây, tính được \(x = y + 3 = 9 + 3 = 12\left( {cm} \right)\).

Đáp số:

\(\begin{array}{l}AC = x = 12cm\\DF = y = 9cm\\EF = z = 7,5cm.\end{array}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store