Giải bài 26 trang 94 sách bài tập Toán 6 – Cánh Diều Tập 2

a) Cho 5 điểm A, B, C, D, E, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng, cứ qua 2 điểm vẽ một đoạn thẳng. Vẽ được tất cả bao nhiêu đoạn thẳng? Kết quả thay đổi thế nào nếu 5 điểm A, B, C, D, E thẳng hàng? b) Cho trước một số điểm, cứ qua 2 điểm vẽ một đoạn thẳng. Có tất cả 15 đoạn thằng. Tính số điếm cho trước.

Đề bài

a) Cho 5 điểm A, B, C, D, E, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng, cứ qua 2 điểm vẽ một đoạn thẳng. Vẽ được tất cả bao nhiêu đoạn thẳng? Kết quả thay đổi thế nào nếu 5 điểm A, B, C, D, E thẳng hàng?

b) Cho trước một số điểm, cứ qua 2 điểm vẽ một đoạn thẳng. Có tất cả 15 đoạn thằng. Tính số điếm cho trước.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Đoạn thẳng AB là hình gồm điểm A, điểm B và tất cả các điểm nằm giữa A và B.

Đoạn thẳng AB cũng gọi là đoạn thẳng BA.

Từ m điểm, tạo thành \(\frac{{m\,(m - 1)}}{2}\) đoạn thẳng.

Lời giải chi tiết

a) Xét điểm A, nối A với các điểm B, C, D, E ta được 4 đoạn thẳng AB, AC, AD, AE.

Xét điểm B, nối B với các điểm A, C, D, E ta được 4 đoạn thẳng BA, BC, BD, BE.

Xét điểm C, nối C với các điểm A, B, D, E ta được 4 đoạn thẳng CA, CB, CD, CE.

Xét điểm D, nối D với các điểm A, B, C, E ta được 4 đoạn thẳng DA, DB, DC, DE.

Nhưng do mỗi đoạn thẳng được tính hai lần nên tổng số đoạn thẳng được vẽ qua hai điểm trong số 5 điểm A, B, C, D, E là: \(\frac{{5.4}}{2} = 10\)(đoạn thẳng)

Dễ thấy kết quả không thay đổi nếu 5 điểm A, B, C, D, E thẳng hàng.

b) Gọi số điểm cho trước là n (n là số tự nhiên). Cứ qua hai điểm vẽ được một đoạn thẳng thì tổng số đoạn thẳng được vẽ là \(\frac{{n\,(n - 1)}}{2}\) (lập luận tương tự như phần a).

Ta có \(\frac{{n\,(n - 1)}}{2} = 15 \Rightarrow n\,(n - 1) = 30 = 6.5\) do đó n = 6.

Vậy số điểm cho trước là 6.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.7 trên 40 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 27 trang 94 sách bài tập Toán 6 – Cánh Diều Tập 2
Cho đoạn thẳng MN và điểm K. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng? a) Nếu KM = KN thì K là trung điểm của đoạn thẳng MN. b) Nếu MK + KN = MN thì K là trung điểm của đoạn thẳng MN. c) Nếu MK + KN = MN và KM= KN thì K là trung điểm của đoạn thẳng MN.
Giải bài 28 trang 94 sách bài tập Toán 6 – Cánh Diều Tập 2
Quan sát Hình 24 và đọc tên trung điểm của các đoạn thẳng:
Giải bài 29 trang 94 sách bài tập Toán 6 – Cánh Diều Tập 2
Quan sát, so sánh độ dài các đoạn thẳng AB, BC, AC, CD ở hình 25 rồi điền vào ? để hoàn thành các phát biểu sau: a) Điểm A không là trung điểm của đoạn thẳng BC vì ?. b) Điểm C không là trung điểm của đoạn thẳng ? vì C không thuộc đoạn thẳng ?. c) Điểm C là trung điểm của đoạn thẳng ? vì ?.
Giải bài 30 trang 95 sách bài tập Toán 6 – Cánh Diều Tập 2
a) Vẽ đoạn thẳng AB có độ dài 8 cm và trung điểm C của đoạn thẳng đó. b) Vẽ các điểm P, Q lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AC và CB c) Tính độ dài các đoạn thẳng AP, QB và PQ.
Giải bài 31 trang 95 sách bài tập Toán 6 – Cánh Diều Tập 2
Cho đoạn thẳng AB có độ dài 18 cm và trung điểm C của đoạn thẳng đó. Lấy điểm D thuộc đoạn thẳng CA và điểm E thuộc đoạn thẳng CB sao cho (AD = BE = 4,cm). Điểm C có là trung điểm của đoạn thẳng DE không? Vì sao?
Giải bài 32 trang 95 sách bài tập Toán 6 – Cánh Diều Tập 2
Vẽ đoạn thẳng AB = 9 cm. Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB sao cho (AC = 6cm). Lấy điểm N nằm giữa A và sao cho C có là trung điểm của đoạn thẳng BN. a) Tính NC và NB b) Chứng tỏ N là trung điểm của đoạn thẳng AC
Giải bài 25 trang 94 sách bài tập Toán 6 – Cánh Diều Tập 2
a) Quan sát Hình 22. Hãy tính số đoạn thẳng trên đường thẳng a và kể tên các đoạn thẳng đó. b) Quan sát Hình 23. Hãy tính số đoạn thắng trên đường thẳng a và kể tên các đoạn thẳng đó.