Giải bài 26 trang 94 sách bài tập Toán 6 – Cánh Diều Tập 2


Đề bài

a) Cho 5 điểm A, B, C, D, E, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng, cứ qua 2 điểm vẽ một đoạn thẳng. Vẽ được tất cả bao nhiêu đoạn thẳng? Kết quả thay đổi thế nào nếu 5 điểm A, B, C, D, E thẳng hàng?

b) Cho trước một số điểm, cứ qua 2 điểm vẽ một đoạn thẳng. Có tất cả 15 đoạn thằng. Tính số điếm cho trước.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Đoạn thẳng AB là hình gồm điểm A, điểm B và tất cả các điểm nằm giữa A và B.

Đoạn thẳng AB cũng gọi là đoạn thẳng BA.

Từ m điểm, tạo thành \(\frac{{m\,(m - 1)}}{2}\) đoạn thẳng.

Lời giải chi tiết

a) Xét điểm A, nối A với các điểm B, C, D, E ta được 4 đoạn thẳng AB, AC, AD. AE.

Xét điểm B, nối B với các điểm A, C, D, E ta được 4 đoạn thẳng BA, BC, BD, BE, ...

Tương tự xét các điểm còn lại. Nhưng do mỗi đoạn thắng được tính hai lần nên tổng số đoạn thẳng được vẽ qua hai điểm trong số 5 điểm A, B, C, D, E là: \(\frac{{5.4}}{2} = 10\)(đoạn thẳng)

Dễ thấy kết quả không thay đổi nếu 5 điểm A, B, C, D, E thẳng hàng.

 b) Gọi số điểm cho trước là n (n là số tự nhiên). Cứ qua hai điểm vẽ được một đoạn thẳng thì tổng số đoạn thẳng được vẽ là \(\frac{{n\,(n - 1)}}{2}\) (lập luận tương tự như phần a). 

Ta có \(\frac{{n\,(n - 1)}}{2} = 15 \Rightarrow n\,(n - 1) = 30 = 6.5\) do đó n = 6.

Vậy số điểm cho trước là 6.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 3: Đoạn thẳng