Bài 2.46 trang 83 SBT hình học 11

Giải bài 2.46 trang 83 sách bài tập hình học 11. Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình bình hành. Gọi C’ là trung điểm của SC và M là một điểm di động trên cạnh SA. Mặt phẳng (P) di động luôn đi qua C’M và song song với BC...

Đề bài

Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình bình hành. Gọi C’ là trung điểm của SC và M là một điểm di động trên cạnh SA. Mặt phẳng (P) di động luôn đi qua C’M và song song với BC.

a) Xác định thiết diện (P) cắt hình chóp S.ABCD. Xác định vị trí điểm M để thiết diện là hình bình hành.

b) Khi M di động trên cạnh SA, thì giao điểm của hai cạnh đối của thiết diện chạy trên đường nào?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng tính chất: "Nếu mặt phẳng \((\alpha )\) song song với đường thẳng \(a\) nằm trong mặt phẳng \((\beta )\) thì \((\alpha )\) cắt \((\beta )\) theo giao tuyến \(b//a\)".

Lời giải chi tiết

a) \(\left( P \right)\parallel BC\) nên (P) sẽ cắt (SBC) theo giao tuyến B’C’ song song với BC.

Tương tự, (P) cắt (SAD) theo giao tuyến MN song song với AD.

Khi M trùng với trung điểm A’ của cạnh SA thì thiết diện MB’C’N’ là hình bình hành.

b) Với M không trùng với A’:

Gọi \(I \in B'M \cap C'N\). Ta có:

\(I \in B'M \subset \left( {SAB} \right)\), tương tự \(I' \in C'N \subset \left( {SC{\rm{D}}} \right)\)

Như vậy \(I \in \Delta = \left( {SAB} \right) \cap \left( {SC{\rm{D}}} \right)\).

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 2.47 trang 83 SBT hình học 11
Giải bài 2.47 trang 83 sách bài tập hình học 11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD (có đáy nhỏ BC). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và SD, O là giao điểm của AC và DM...
Bài 2.48 trang 83 SBT hình học 11
Giải bài 2.48 trang 83 sách bài tập hình học 11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác ABCD. Gọi G1 và G1 lần lượt là trọng tâm của các tam giác SBC và SCD...
Bài 2.49 trang 83 SBT hình học 11
Giải bài 2.49 trang 83 sách bài tập hình học 11. Cho tứ diện ABCD. Trên ba cạnh AB, AC, AD lần lượt lấy các điểm B’, C’, D’ sao cho đường thẳng B’C’cắt đường thẳng BC tại K, đường thẳng C’D’ cắt đường thẳng CD tại J, đường thẳng D’B’ cắt đường thẳng DB tại I...
Bài 2.50 trang 84 SBT hình học 11
Giải bài 2.50 trang 84 sách bài tập hình học 11. Cho tứ diện ABCD. Tìm vị trí điểm M trong không gian sao cho:...
Bài 2.45 trang 83 SBT hình học 11
Giải bài 2.45 trang 83 sách bài tập hình học 11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ( đáy lớn AD). Gọi O la giao điểm của AC và BD, I và J lần lượt là trung điểm của SB và SC...