Bài 2.43 trang 119 SBT giải tích 12


Đề bài

Tìm \(\displaystyle x\), biết \(\displaystyle {\left( {\sqrt 3  - \sqrt 2 } \right)^x} = \sqrt 3  + \sqrt 2 \).

A. \(\displaystyle x = 1\)                   B. \(\displaystyle x = 2\)

C. \(\displaystyle x = \frac {1}{2}\)                 D. \(\displaystyle x =  - 1\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng lý thuyết \(\displaystyle {a^m} = {a^n} \Leftrightarrow m = n\).

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\displaystyle \left( {\sqrt 3  - \sqrt 2 } \right)\left( {\sqrt 3  + \sqrt 2 } \right) = 1\) \(\displaystyle  \Rightarrow \sqrt 3  + \sqrt 2  = \frac {1}{{\sqrt 3  - \sqrt 2 }} = {\left( {\sqrt 3  - \sqrt 2 } \right)^{ - 1}}\)

\(\displaystyle  \Rightarrow {\left( {\sqrt 3  - \sqrt 2 } \right)^x} = \sqrt 3  + \sqrt 2  = {\left( {\sqrt 3  - \sqrt 2 } \right)^{ - 1}}\) \(\displaystyle  \Leftrightarrow x =  - 1\).

Chọn D.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.