Bài 2.30 trang 117 SBT giải tích 12


Giải bài 2.30 trang 117 sách bài tập giải tích 12. Từ đồ thị của hàm số y=3^x, hãy vẽ đồ thị của các hàm số sau:...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Từ đồ thị của hàm số \(y = {3^x}\), hãy vẽ đồ thị của các hàm số sau:

LG a

\(\displaystyle y = {3^x} - 2\)

Phương pháp giải:

Tịnh tiến đồ thị hàm số \(y = {3^x}\) lên trên hoặc xuống dưới \(2\) đơn vị.

Giải chi tiết:

Đồ thị của hàm số y \(y = {3^x} - 2\)  nhận được từ đồ thị của hàm số \(y = {3^x}\) bằng phép tịnh tiến song song với trục tung xuống dưới \(2\) đơn vị (phần đồ thị màu đỏ).

LG b

\(\displaystyle y = {3^x} + 2\)

Phương pháp giải:

Tịnh tiến đồ thị hàm số \(y = {3^x}\) lên trên hoặc xuống dưới \(2\) đơn vị.

Giải chi tiết:

Đồ thị của hàm số \(y = {3^x} + 2\) nhận được từ đồ thị của hàm số \(y = {3^x}\) bằng phép tịnh tiến song song với trục tung lên phía trên \(2\) đơn vị (phần đồ thị màu tím).

LG c

\(\displaystyle y = \left| {{3^x}-2} \right|\)

Phương pháp giải:

Đồ thị hàm số \(y = \left| {f\left( x \right)} \right|\) có được từ đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) bằng cách:

+ Giữ nghuyên phần đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) phía trên trục hoành.

+ Lấy đối xứng phần dưới qua trục hoành và xóa phần dưới cũ đi.

Giải chi tiết:

\(y = \left| {{3^x} - 2} \right| = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{3^x} - 2,khi\,\,{3^x} - 2 \ge 0}\\{ - {3^x} + 2,khi\,\,{3^x} - 2 < 0}\end{array}} \right.\)

Do đó, đồ thị của hàm số \(y = |{3^x} - 2|\) gồm:

- Phần đồ thị của hàm số  \(y = {3^x} - 2\) ứng với \({3^x} - 2 \ge 0\) (nằm phía trên trục hoành).

- Phần đối xứng qua trục hoành của đồ thị hàm số  \(y = {3^x} - 2\) ứng với \({3^x} - 2 < 0\).

Vậy đồ thị của hàm số  \(y = |{3^x} - 2|\)  có dạng như hình dưới.

LG d

\(\displaystyle y = 2-{3^x}\)

Phương pháp giải:

Đồ thị hàm số \(y =  - f\left( x \right)\) có được từ đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) bằng cách lấy đối xứng toàn bộ đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) qua trục hoành.

Giải chi tiết:

Ta có: \(y = 2 - {3^x} =  - ({3^x} - 2)\)

Ta có đồ thị của hàm số  \(y = 2 - {3^x}\) đối xứng với đồ thị cua hàm số  \(y = {3^x} - 2\) qua trục hoành.

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài