Bài 2.28 trang 117 SBT giải tích 12


Giải bài 2.28 trang 117 sách bài tập giải tích 12. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị của mỗi cặp hàm số sau:...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị của mỗi cặp hàm số sau:

LG a

\(y = {2^x}\) và \(\displaystyle y = 8\)

Phương pháp giải:

Xét phương trình hoành độ giao điểm, giải phương trình tìm \(x\), từ đó suy ra \(y\) và kết luận tọa độ giao điểm.

Lời giải chi tiết:

Phương trình hoành độ giao điểm: \({2^x} = 8 \Leftrightarrow {2^x} = {2^3} \Leftrightarrow x = 3\).

Vậy giao điểm \(\displaystyle \left( {3;8} \right)\).

LG b

\(y = {3^x}\)  và \(y = \dfrac{1}{3}\)

Phương pháp giải:

Xét phương trình hoành độ giao điểm, giải phương trình tìm \(x\), từ đó suy ra \(y\) và kết luận tọa độ giao điểm.

Lời giải chi tiết:

Phương trình hoành độ giao điểm: \({3^x} = \dfrac{1}{3} \Leftrightarrow {3^x} = {3^{ - 1}} \Leftrightarrow x =  - 1\).

Vậy giao điểm \(\left( { - 1;\dfrac{1}{3}} \right)\).

LG c

\(y = {\left( {\dfrac{1}{4}} \right)^x}\)  và \(y = \dfrac{1}{{16}}\)

Phương pháp giải:

Xét phương trình hoành độ giao điểm, giải phương trình tìm \(x\), từ đó suy ra \(y\) và kết luận tọa độ giao điểm.

Lời giải chi tiết:

Phương trình hoành độ giao điểm: \({\left( {\dfrac{1}{4}} \right)^x} = \dfrac{1}{{16}} \Leftrightarrow {\left( {\dfrac{1}{4}} \right)^x} = {\left( {\dfrac{1}{4}} \right)^2}\)\( \Leftrightarrow x = 2\)

Vậy giao điểm \(\left( {2;\dfrac{1}{{16}}} \right)\).

LG d

\(y = {\left( {\dfrac{1}{3}} \right)^x}\)  và \(\displaystyle y = 9\)

Phương pháp giải:

Xét phương trình hoành độ giao điểm, giải phương trình tìm \(x\), từ đó suy ra \(y\) và kết luận tọa độ giao điểm.

Lời giải chi tiết:

Phương trình hoành độ giao điểm:

\(\begin{array}{l}
{\left( {\frac{1}{3}} \right)^x} = 9 \Leftrightarrow \frac{1}{{{3^x}}} = 9\\
\Leftrightarrow 1 = {3^x}.9 \Leftrightarrow {3^x} = \frac{1}{9}\\
\Leftrightarrow {3^x} = {9^{ - 1}} = {\left( {{3^2}} \right)^{ - 1}} = {3^{ - 2}}\\
\Leftrightarrow x = - 2
\end{array}\)

Vậy giao điểm \(\displaystyle \left( { - 2;9} \right)\).

Cách khác:

\(\begin{array}{l}
{\left( {\frac{1}{3}} \right)^x} = 9 \Leftrightarrow {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x} = {\left( {\frac{1}{9}} \right)^{ - 1}}\\
\Leftrightarrow {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x} = {\left[ {{{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^2}} \right]^{ - 1}}\\
\Leftrightarrow {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x} = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{ - 2}}\\
\Leftrightarrow x = - 2
\end{array}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.7 trên 6 phiếu

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.