Bài 2.34 trang 118 SBT giải tích 12


Giải bài 2.34 trang 118 sách bài tập giải tích 12. Hãy so sánh x với 1, biết rằng:...

Đề bài

Hãy so sánh \(\displaystyle x\) với \(\displaystyle 1\), biết rằng:

a) \(\displaystyle {\log _3}x =  - 0,3\)

b) \(\displaystyle {\log _{\frac {1}{3}}}x = 1,7\)

c) \(\displaystyle {\log _2}x = 1,3\)

d) \(\displaystyle {\log _{\frac {1}{4}}}x =  - 1,1\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tìm \(\displaystyle x\) và so sánh, sử dụng tính chất so sánh mũ.

Lời giải chi tiết

a) \(\displaystyle {\log _3}x =  - 0,3 \Leftrightarrow x = {3^{ - 0,3}}\).

Vì \(\displaystyle 3 > 1\) và \(\displaystyle  - 0,3 < 0\) nên \(\displaystyle {3^{ - 0,3}} < {3^0} = 1\) hay \(\displaystyle x < 1\).

b) \(\displaystyle {\log _{\frac {1}{3}}}x = 1,7 \Leftrightarrow x = {\left( {\frac {1}{3}} \right)^{1,7}}\)

Vì \(\displaystyle 0 < \frac {1}{3} < 1\) và \(\displaystyle 1,7 > 0\) nên \(\displaystyle {\left( {\frac {1}{3}} \right)^{1,7}} < {\left( {\frac {1}{3}} \right)^0} = 1\) hay \(\displaystyle x < 1\).

c) \(\displaystyle {\log _2}x = 1,3 \Leftrightarrow x = {2^{1,3}}\).

Vì \(\displaystyle 2 > 1\) và \(\displaystyle 1,3 > 0\) nên \(\displaystyle {2^{1,3}} > {2^0} = 1\) hay \(\displaystyle x > 1\).

d) \(\displaystyle {\log _{\frac {1}{4}}}x =  - 1,1 \Leftrightarrow x = {\left( {\frac {1}{4}} \right)^{ - 1,1}}\)

Vì \(\displaystyle 0 < \frac {1}{4} < 1\) và \(\displaystyle  - 1,1 < 0\) nên \(\displaystyle {\left( {\frac {1}{4}} \right)^{ - 1,1}} > {\left( {\frac {1}{4}} \right)^0} = 1\) hay \(\displaystyle x > 1\).

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài