Bài 2.32 trang 117 SBT giải tích 12


Giải bài 2.32 trang 117 sách bài tập giải tích 12. Tìm tập xác định của các hàm số sau:...

Đề bài

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) \(\displaystyle y = {\log _8}\left( {{x^2} - 3x - 4} \right)\)

b) \(\displaystyle y = {\log _{\sqrt 3 }}\left( { - {x^2} + 5x + 6} \right)\)

c) \(\displaystyle y = {\log _{0,7}}\dfrac{{{x^2} - 9}}{{x + 5}}\)

d) \(\displaystyle y = {\log _{\frac{1}{3}}}\dfrac{{x - 4}}{{x + 4}}\)

e) \(\displaystyle y = {\log _\pi }\left( {{2^x} - 2} \right)\)

g) \(\displaystyle y = {\log _3}\left( {{3^{x - 1}} - 9} \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Hàm số \(\displaystyle y = {\log _a}f\left( x \right)\) xác định khi \(\displaystyle f\left( x \right)\) xác định và \(\displaystyle f\left( x \right) > 0\).

Lời giải chi tiết

a) ĐKXĐ: \(\displaystyle {x^2} - 3x - 4 > 0\) \(\displaystyle  \Leftrightarrow \left( {x + 1} \right)\left( {x - 4} \right) > 0\) \(\displaystyle  \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 4\\x <  - 1\end{array} \right.\).

Vậy TXĐ \(\displaystyle D = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right)\).

b) ĐKXĐ: \(\displaystyle  - {x^2} + 5x + 6 > 0\) \(\displaystyle  \Leftrightarrow \left( {x + 1} \right)\left( {6 - x} \right) > 0\) \(\displaystyle  \Leftrightarrow  - 1 < x < 6\).

Vậy TXĐ \(\displaystyle D = \left( { - 1;6} \right)\).

c) ĐKXĐ: \(\displaystyle \dfrac{{{x^2} - 9}}{{x + 5}} > 0\) \(\displaystyle  \Leftrightarrow \dfrac{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}{{x + 5}} > 0\).

Xét dấu vế trái ta được:

Vậy TXĐ \(\displaystyle D = \left( { - 5; - 3} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\).

d) ĐKXĐ: \(\displaystyle \dfrac{{x - 4}}{{x + 4}} > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 4\\x <  - 4\end{array} \right.\).

Vậy TXĐ: \(\displaystyle D = \left( { - \infty ; - 4} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right)\).

e) ĐKXĐ: \(\displaystyle {2^x} - 2 > 0 \Leftrightarrow {2^x} > 2\) \(\displaystyle  \Leftrightarrow {2^x} > {2^1} \Leftrightarrow x > 1\).

Vậy TXĐ: \(\displaystyle D = \left( {1; + \infty } \right)\).

g) ĐKXĐ: \(\displaystyle {3^{x - 1}} - 9 > 0 \Leftrightarrow {3^{x - 1}} > 9\) \(\displaystyle  \Leftrightarrow {3^{x - 1}} > {3^2} \Leftrightarrow x - 1 > 2\) \(\displaystyle  \Leftrightarrow x > 3\).

Vậy TXĐ: \(\displaystyle D = \left( {3; + \infty } \right)\).

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài