Bài 4. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Bài 23 trang 76 Vở bài tập toán 7 tập 2


Giải bài 23 trang 76 VBT toán 7 tập 2. Biết rằng: Trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền. Hãy giải bài toán sau...

Đề bài

Biết rằng: Trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền. Hãy giải bài toán sau:

Cho tam giác vuông \(ABC\) có hai cạnh góc vuông \(AB = 3\,cm, AC = 4\,cm\) (h.22). Tính khoảng cách từ đỉnh \(A\) tới trọng tâm \(G\) của tam giác \(ABC.\) 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng

- Tính chất đường trung tuyến của tam giác và nhận xét trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh bằng một nửa cạnh huyền.

- Định lí Pytago

Lời giải chi tiết

Gọi \(D\) là trung điểm của cạnh \(BC\). Theo định lí về ba đường trung tuyến của một tam giác, ta có

\(AG =\dfrac{2}{3} AD\)    (1)

Theo giả thiết ta có \(AD =\dfrac{1}{2} BC\). 

Mặt khác, áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác \(ABC\), ta có 

\(BC = \sqrt {A{C^2} + A{B^2}} \) \( = \sqrt {{4^2} + {3^2}}  = 5\left( {cm} \right)\)

Vậy \(AD = \dfrac{5}{2}(cm)\), do đó \(AG= \dfrac{2}{3} \cdot \dfrac{5}{2}=\dfrac{5}{3}\,(cm).\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.7 trên 14 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store