Bài 23 trang 76 Vở bài tập toán 7 tập 2


Giải bài 23 trang 76 VBT toán 7 tập 2. Biết rằng: Trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền. Hãy giải bài toán sau...

Đề bài

Biết rằng: Trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền. Hãy giải bài toán sau:

Cho tam giác vuông \(ABC\) có hai cạnh góc vuông \(AB = 3\,cm, AC = 4\,cm\) (h.22). Tính khoảng cách từ đỉnh \(A\) tới trọng tâm \(G\) của tam giác \(ABC.\) 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng

- Tính chất đường trung tuyến của tam giác và nhận xét trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh bằng một nửa cạnh huyền.

- Định lí Pytago

Lời giải chi tiết

Gọi \(D\) là trung điểm của cạnh \(BC\). Theo định lí về ba đường trung tuyến của một tam giác, ta có

\(AG =\dfrac{2}{3} AD\)    (1)

Theo giả thiết ta có \(AD =\dfrac{1}{2} BC\). 

Mặt khác, áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác \(ABC\), ta có 

\(BC = \sqrt {A{C^2} + A{B^2}} \) \( = \sqrt {{4^2} + {3^2}}  = 5\left( {cm} \right)\)

Vậy \(AD = \dfrac{5}{2}(cm)\), do đó \(AG= \dfrac{2}{3} \cdot \dfrac{5}{2}=\dfrac{5}{3}\,(cm).\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.5 trên 8 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 7 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử, Sinh cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.


Gửi bài