Bài 4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Bài 15 trang 120 Vở bài tập toán 9 tập 1

Giải bài 15 trang 120 VBT toán 9 tập 1. Cho đường thẳng xy. Tâm của các đường tròn có bán kính 1cm và tiếp xúc với đường thẳng xy nằm trên đường nào ?

Đề bài

Cho đường thẳng \(xy\). Tâm của các đường tròn có bán kính \(1cm\) và tiếp xúc với đường thẳng \(xy\) nằm trên đường nào?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Vận dụng kiến thức : Đường thẳng a và đường tròn (O ; R). Gọi d là khoảng cách từ O đến a thì a tiếp xúc với (O) \( \Leftrightarrow d = R\).

Lời giải chi tiết

Gọi \(O\) là tâm của một đường tròn bất kì có bán kính \(1cm\) và tiếp xúc với đường thẳng \(xy.\) Gọi \(d\) là khoảng cách từ \(O\) đến \(xy.\) Đường tròn \( \left( {O;1cm} \right)\) tiếp xúc với đường thẳng \(xy\) nên \(d = R = 1cm.\)

Tâm \(O\) cách đường thẳng \(xy\) cố định \(1cm\) nên nằm trên hai đường thẳng \(m\) và \(m'\) song song với \(xy\) và cách \(xy\) một khoảng \(1cm.\)

Loigiaihay.com