Bài 14 trang 78 Vở bài tập toán 8 tập 2>
Giải bài 14 trang 78 VBT toán 8 tập 2. Cho hình thang ABCD (AB //CD). Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O ...
Đề bài
Cho hình thang \(ABCD\; (AB //CD)\). Hai đường chéo \(AC\) và \(BD\) cắt nhau tại \(O\). Đường thẳng \(a\) qua \(O\) và song song với đáy của hình thang cắt các cạnh \(AD, BC\) theo thứ tự \(E\) và \(F\) (h26)
Chứng minh rằng \(OE = OF\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Áp dụng hệ quả của định lí TaLet trong tam giác.
- Áp dụng kết quả của bài 13b trang 77 VBT.
Lời giải chi tiết
Xét \(∆ADC\) có \(OE // DC\) (gt) nên \(\dfrac{OE}{DC} = \dfrac{AE}{AD}\) (1) (hệ quả của định lí TaLet trong tam giác)
Xét \(∆BDC\) có \(OF // DC\) (gt) nên \(\dfrac{OF}{DC} = \dfrac{BF}{BC}\) (2) (hệ quả của định lí TaLet trong tam giác)
Mà \(AB // CD\) (gt) nên \(\dfrac{AE}{AD} = \dfrac{BF}{BC}\) (theo câu b bài 13 VBT trang 77) (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra \(\dfrac{OE}{DC} = \dfrac{OF}{DC}\) nên \(OE = OF\).
Loigiaihay.com
- Bài 15 trang 78 Vở bài tập toán 8 tập 2
- Bài 13 trang 77 Vở bài tập toán 8 tập 2
- Bài 12 trang 76 Vở bài tập toán 8 tập 2
- Bài 11 trang 75 Vở bài tập toán 8 tập 2
- Phần câu hỏi bài 3 trang 75 Vở bài tập toán 8 tập 2
>> Xem thêm