Bài 14 trang 78 Vở bài tập toán 8 tập 2


Giải bài 14 trang 78 VBT toán 8 tập 2. Cho hình thang ABCD (AB //CD). Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O ...

Đề bài

Cho hình thang \(ABCD\; (AB //CD)\). Hai đường chéo \(AC\) và \(BD\) cắt nhau tại \(O\). Đường thẳng \(a\) qua \(O\) và song song với đáy của hình thang cắt các cạnh \(AD, BC\) theo thứ tự \(E\) và \(F\) (h26)

Chứng minh rằng \(OE = OF\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Áp dụng hệ quả của định lí TaLet trong tam giác.

- Áp dụng kết quả của bài 13b trang 77 VBT.

Lời giải chi tiết

Xét \(∆ADC\) có \(OE // DC\) (gt) nên \(\dfrac{OE}{DC} = \dfrac{AE}{AD}\)  (1) (hệ quả của định lí TaLet trong tam giác)

Xét \(∆BDC\) có \(OF // DC\) (gt) nên \(\dfrac{OF}{DC} = \dfrac{BF}{BC}\)   (2) (hệ quả của định lí TaLet trong tam giác)

Mà \(AB // CD\) (gt) nên \(\dfrac{AE}{AD} = \dfrac{BF}{BC}\) (theo câu b bài 13 VBT trang 77)   (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra \(\dfrac{OE}{DC} = \dfrac{OF}{DC}\) nên \(OE = OF\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.8 trên 6 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.


Gửi bài