Bài 3. Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Bài 13 trang 13 Vở bài tập toán 8 tập 1


Giải bài 13 trang 13 VBT toán 8 tập 1. Chứng minh rằng: a) (a+b)^2 = (a-b)^2 + 4ab...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Chứng minh rằng:

LG a

\({\left( {a + b} \right)^2} = {\left( {a - b} \right)^2} + 4ab;\) 

Phương pháp giải:

Áp dụng bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu để biến đổi vế trái hoặc vế phải của từng đẳng thức, đưa về bằng vế còn lại.

\({\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\) 

\({\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\) 

Giải chi tiết:

\(\eqalign{
&a)\; VT={\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2} \cr 
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \;\;\;\;= \left( {{a^2} - 2ab + {b^2}} \right) + 4ab \cr 
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\;\;\;\;= {\left( {a - b} \right)^2} + 4ab =VP\cr} \)

Áp dụng: 

  Tính \({\left( {a - b} \right)^2} = {7^2} - 4.12 = 49 - 48 = 1\) 

LG b

\({\left( {a - b} \right)^2} = {\left( {a + b} \right)^2} - 4ab.\)

Phương pháp giải:

Áp dụng bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu để biến đổi vế trái hoặc vế phải của từng đẳng thức, đưa về bằng vế còn lại.

\({\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\)

\({\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\)

Giải chi tiết:

\(\eqalign{
& b)\,\,VT = {\left( {a - b} \right)^2} \cr 
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {a^2} - 2ab + {b^2} \cr 
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \left( {{a^2} + 2ab + {b^2}} \right) - 4ab \cr 
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {\left( {a + b} \right)^2} - 4ab = VP \cr} \)

Áp dụng: 

Tính \({\left( {a + b} \right)^2} = {20^2} + 4.3 = 400 + 12 = 412\) 

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 19 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store