Bài 3. Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Bài 10 trang 12 Vở bài tập toán 8 tập 1


Giải bài 10 trang 12 VBT toán 8 tập 1. Chứng minh rằng: (10a + 5)^2 = 100a(a + 1)+25...

Đề bài

 Chứng minh rằng:

\({\left( {10a + 5} \right)^2} = 100a\left( {a + 1} \right) + 25.\)

Từ đó em hãy nêu cách tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số \(5.\)

Áp dụng để tính: \({25^2};{35^2};{65^2};{75^2}.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng: Bình phương một tổng.

\({\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\)

Lời giải chi tiết

Ta có: 

\(\eqalign{
& VT = {\left( {10a + 5} \right)^2} = 100{a^2} + 100a + 25\cr 
& = \left( {100{a^2} + 100a} \right) + 25 \cr
&  = 100a\left( {a + 1} \right) + 25 = VP\,\,\left( {đpcm} \right). \cr} \)

Cách tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số \(5\) là:

Bước 1: Tìm số tự nhiên \(a\), sao cho số đã cho viết được dưới dạng \(10a+5\)

Bước 2: Lấy \(a\) nhân với \(a+1\) và nhân với \(100\), rồi cộng với \(25\).

Áp dụng tính:

\({25^2}\), ta được \(a=2\) nên \({25^2} = 2.\left( {2 + 1} \right).100 + 25 = 625;\)

\({35^2}\), ta được \(a=3\) nên \({35^2} = 3.\left( {3 + 1} \right).100 + 25 = 1225\)

Tương tự:

\({65^2} = 6.\left( {6 + 1} \right).100 + 25 = 4225\)

\({75^2} = 7.\left( {7 + 1} \right).100 + 25 = 5625.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.7 trên 19 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store