Bài 11 trang 13 Vở bài tập toán 8 tập 1


Giải bài 11 trang 13 VBT toán 8 tập 1. Tính diện tích phần hình còn lại mà không cần đo. Từ một miếng tôn hình vuông có cạnh bằng a + b...

Đề bài

Tính diện tích phần hình còn lại mà không cần đo.

Từ một miếng tôn hình vuông có cạnh bằng \(a + b\), bác thợ cắt đi một miếng cũng hình vuông có cạnh bằng \(a - b\) (cho \(a\) lớn hơn \(b\)). Diện tích phần hình còn lại là bao nhiêu? Diện tích phần hình còn lại có phụ thuộc vào vị trí cắt không?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Biểu diễn phần diện tích còn lại của miếng tôn theo \(a;b.\)

- Áp dụng:

\({\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\)

\({\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\)

Lời giải chi tiết

Diện tích miếng tôn ban đầu là \({\left( {a + b} \right)^2}\) 

Diện tích miếng tôn cắt đi là \({\left( {a - b} \right)^2}\).

Diện tích miếng tôn còn lại là \({\left( {a + b} \right)^2} - {\left( {a - b} \right)^2}\)\(={a^2} + 2ab + {b^2} - \left( {{a^2} - 2ab + {b^2}} \right) \)\(= 4ab\)

Diện tích miếng tôn còn lại \(4ab\) không phụ thuộc vào vị trí cắt. 

Chú ý:

\(\eqalign{
& {\left( {a + b} \right)^2} - {\left( {a - b} \right)^2} \cr 
& = {a^2} + 2ab + {b^2} - \left( {{a^2} - 2ab + {b^2}} \right) \cr 
& = {a^2} + 2ab + {b^2} - {a^2} + 2ab - {b^2} \cr 
& = \left( {{a^2} - {a^2}} \right) + \left( {{b^2} - {b^2}} \right) + \left( {2ab + 2ab} \right) \cr 
& = 4ab \cr} \)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.5 trên 11 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.


Gửi bài