Toán 12 - Giải toán 12, giải bài tập toán lớp 12 đại số, hình học Bài 4. Hàm số mũ, hàm số lôgarit

Trả lời câu hỏi 3 trang 75 SGK Giải tích 12


Tìm đạo hàm của hàm số...

Đề bài

Tìm đạo hàm của hàm số: \(y = \ln (x + \sqrt {(1 + {x^2})} )\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức đạo hàm \(\left( {\ln u} \right)' = \dfrac{{u'}}{u}\)

Lời giải chi tiết

\(\eqalign{
& y' = {\rm{[}}\ln (x + \sqrt {1 + {x^2}} ){\rm{]'}} \cr
& {\rm{ = }}{{(x + \sqrt {1 + {x^2}} )'} \over {x + \sqrt {1 + {x^2}} }} \cr} \)

\( = \dfrac{{1 + \dfrac{{\left( {1 + {x^2}} \right)'}}{{2\sqrt {1 + {x^2}} }}}}{{x + \sqrt {1 + {x^2}} }} \) \(= \dfrac{{1 + \dfrac{{2x}}{{2\sqrt {1 + {x^2}} }}}}{{x + \sqrt {1 + {x^2}} }}\) \( = \dfrac{{1 + \dfrac{x}{{\sqrt {1 + {x^2}} }}}}{{x + \sqrt {1 + {x^2}} }} \)

\(= \dfrac{{\dfrac{{\sqrt {1 + {x^2}}  + x}}{{\sqrt {1 + {x^2}} }}}}{{x + \sqrt {1 + {x^2}} }} \) \(= \dfrac{1}{{\sqrt {1 + {x^2}} }}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.1 trên 13 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store