Bài 3 trang 77 SGK Giải tích 12


Giải bài 3 trang 77 SGK Giải tích 12. Tìm tập xác định của các hàm số:

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tìm tập xác định của các hàm số:

LG a

a) \(y = lo{g_2}\left( {5 - 2x} \right)\) ;

Phương pháp giải:

Hàm số \(y = {\log _a}{f \left( x \right)} \,\,\left( {0 < a \ne 1} \right)\) xác định khi và chỉ khi \(f \left( x \right) > 0\).

Lời giải chi tiết:

Hàm số \(y = lo{g_2}\left( {5 - 2x} \right)\) xác định khi và chỉ khi: 

\[5- 2x > 0\Leftrightarrow x < \dfrac{5}{2}.\]

Vậy hàm số \(y = lo{g_2}\left( {5 - 2x} \right)\) có tập xác định là \(D=\left( \displaystyle{ - \infty ;{5 \over 2}} \right).\)

LG b

b) \(y =lo{g_3}({x^2} - 2x)\) ;

Phương pháp giải:

Hàm số \(y = {\log _a}{f \left( x \right)} \,\,\left( {0 < a \ne 1} \right)\) xác định khi và chỉ khi \(f \left( x \right) > 0\).

Lời giải chi tiết:

Hàm số \(y =lo{g_3}({x^2} - 2x)\) xác định khi và chỉ khi:

\[{x^2} - 2x > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x > 2\\
x < 0
\end{array} \right.\]

Vậy hàm số \(y =lo{g_3}({x^2} - 2x)\) có tập xác định là \(D=(-∞; 0) ∪ (2;+∞)\).

LG c

c) \(y=log_{\frac{1}{5}}\left ( x^{2} -4x+3 \right )\);

Phương pháp giải:

Hàm số \(y = {\log _a}{f \left( x \right)} \,\,\left( {0 < a \ne 1} \right)\) xác định khi và chỉ khi \(f \left( x \right) > 0\).

Lời giải chi tiết:

Hàm số \(y=log_{\frac{1}{5}}\left ( x^{2} -4x+3 \right )\) xác định khi và chỉ khi

\[{x^2} - 4x + 3 > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x > 3\\
x < 1
\end{array} \right.\]

Vậy hàm số \(y= log_{\frac{1}{5}}\left ( x^{2} -4x+3 \right )\) có tập xác định là \(D=(-∞; 1) ∪ (3;+∞)\).

LG d

d) \(y= log_{0,4}\dfrac{3x+2}{1-x}\).

Phương pháp giải:

Hàm số \(y = {\log _a}{f \left( x \right)} \,\,\left( {0 < a \ne 1} \right)\) xác định khi và chỉ khi \(f \left( x \right) > 0\).

Lời giải chi tiết:

Hàm số \(y= log_{0,4}\dfrac{3x+2}{1-x}\) xác định khi và chỉ khi:

\(\dfrac{3x+2}{1-x} > 0\Leftrightarrow (3x+2) (1-x) > 0\) \(\Leftrightarrow-\dfrac{2}{3} < x <1.\)

Vậy hàm số \(y = log_{0,4}\dfrac{3x+1}{1-x}\) có tập xác định là \(D=\left( \displaystyle{ - {2 \over 3};1} \right)\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.6 trên 20 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay

>> Học trực tuyến luyện thi THPTQG, Đại học 2020, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới nâng cao.


Gửi bài