Giải bài 3 trang 77 SGK Giải tích 12


Tìm tập xác định của các hàm số:

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tìm tập xác định của các hàm số:

LG a

a) \(y = {\log_2}\left( {5 - 2x} \right)\) ;

Phương pháp giải:

Hàm số \(y = {\log _a}{f \left( x \right)} \,\,\left( {0 < a \ne 1} \right)\) xác định khi và chỉ khi \(f \left( x \right) > 0\).

Lời giải chi tiết:

Hàm số \(y = {\log_2}\left( {5 - 2x} \right)\) xác định khi và chỉ khi: 

\(5- 2x > 0\Leftrightarrow x < \dfrac{5}{2}.\)

Vậy hàm số \(y ={\log_2}\left( {5 - 2x} \right)\) có tập xác định là \(D=\left( \displaystyle{ - \infty ;{5 \over 2}} \right).\)

LG b

b) \(y ={\log_3}({x^2} - 2x)\) ;

Phương pháp giải:

Hàm số \(y = {\log _a}{f \left( x \right)} \,\,\left( {0 < a \ne 1} \right)\) xác định khi và chỉ khi \(f \left( x \right) > 0\).

Lời giải chi tiết:

Hàm số \(y ={\log_3}({x^2} - 2x)\) xác định khi và chỉ khi:

\({x^2} - 2x > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x > 2\\
x < 0
\end{array} \right.\)

Vậy hàm số \(y ={\log_3}({x^2} - 2x)\) có tập xác định là \(D=(-∞; 0) ∪ (2;+∞)\).

LG c

c) \(y=\log_{\frac{1}{5}}\left ( x^{2} -4x+3 \right )\);

Phương pháp giải:

Hàm số \(y = {\log _a}{f \left( x \right)} \,\,\left( {0 < a \ne 1} \right)\) xác định khi và chỉ khi \(f \left( x \right) > 0\).

Lời giải chi tiết:

Hàm số \(y=\log_{\frac{1}{5}}\left ( x^{2} -4x+3 \right )\) xác định khi và chỉ khi

\({x^2} - 4x + 3 > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x > 3\\
x < 1
\end{array} \right.\)

Vậy hàm số \(y= \log_{\frac{1}{5}}\left ( x^{2} -4x+3 \right )\) có tập xác định là \(D=(-∞; 1) ∪ (3;+∞)\).

LG d

d) \(y= \log_{0,4}\dfrac{3x+2}{1-x}\).

Phương pháp giải:

Hàm số \(y = {\log _a}{f \left( x \right)} \,\,\left( {0 < a \ne 1} \right)\) xác định khi và chỉ khi \(f \left( x \right) > 0\).

Lời giải chi tiết:

Hàm số \(y= \log_{0,4}\dfrac{3x+2}{1-x}\) xác định khi và chỉ khi:

\(\dfrac{3x+2}{1-x} > 0\)

\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
3x + 2 > 0\\
1 - x > 0
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
3x + 2 < 0\\
1 - x < 0
\end{array} \right.
\end{array} \right. \)\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x > - \frac{2}{3}\\
x < 1
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
x < - \frac{2}{3}\\
x > 1
\end{array} \right.\left( {VN} \right)
\end{array} \right. \)\(\Leftrightarrow - \frac{2}{3} < x < 1\)

Vậy hàm số \(y = \log_{0,4}\dfrac{3x+1}{1-x}\) có tập xác định là \(D=\left( \displaystyle{ - {2 \over 3};1} \right)\).

Chú ý:

Các em cũng có thể lập bảng xét dấu các nhị thức bậc nhất như sau:

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 31 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí