Trả lời câu hỏi 1 trang 13 SGK Giải tích 12

Dựa vào đồ thị (H.7, H.8), hãy chỉ ra các điểm tại đó mỗi hàm số sau có giá trị lớn nhất (nhỏ nhất)...

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a
LG b

Dựa vào đồ thị (H.7, H.8), hãy chỉ ra các điểm tại đó mỗi hàm số sau có giá trị lớn nhất (nhỏ nhất):

LG a

\(\displaystyle y = - {x^2} + 1\) trong khoảng \(\displaystyle \left( { - \infty ; + \infty } \right)\);

Phương pháp giải:

Quan sát đồ thị hàm số và xét trong từng khoảng, tìm điểm cao nhất (ứng với giá trị lớn nhất) và điểm thấp nhất (ứng với giá trị nhỏ nhất).

Lời giải chi tiết:

Từ đồ thị hàm số ta thấy, tại \(x = 0\) hàm số có giá trị lớn nhất bằng \(1\).

Xét dấu đạo hàm:

Quảng cáo

LG b

\(\displaystyle y = {{x{{(x + 3)}^2}} \over 3}\) trong các khoảng \(\displaystyle ({1 \over 2};\,{3 \over 2})\) và \(\displaystyle ({3 \over 2};\,4)\)

Lời giải chi tiết:

Từ đồ thị hàm số ta thấy:

Tại \(x = 1\) hàm số có giá trị lớn nhất bằng \(\displaystyle {4 \over 3}\)

Tại \(x = 3\) hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng \(0\).

Xét dấu đạo hàm:

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.4 trên 8 phiếu

Bài tiếp theo

Trả lời câu hỏi 2 trang 14 SGK Giải tích 12
Giả sử f(x) đạt cực đại tại xo. Hãy chứng minh khẳng định 3 trong chú ý trên bằng cách xét giới hạn tỉ số...
Trả lời câu hỏi 3 trang 14 SGK Giải tích 12
Sử dụng đồ thị, hãy xem xét các hàm số sau đây có cực trị hay không....
Trả lời câu hỏi 4 trang 16 SGK Giải tích 12
Chứng minh hàm số y = |x| không có đạo hàm tại x = 0. Hàm số có đạt cực trị tại điểm đó không ?...
Trả lời câu hỏi 5 trang 16 SGK Giải tích 12
Áp dụng quy tắc I, hãy tìm các điểm cực trị của hàm số sau:
Giải bài 1 trang 18 SGK Giải tích 12
Áp dụng quy tắc I, hãy tìm các điểm cực trị của hàm số sau:
Giải bài 2 trang 18 SGK Giải tích 12
Áp dụng quy tắc II, hãy tìm các điểm cực trị của hàm số sau:
Giải bài 3 trang 18 SGK Giải tích 12
Chứng minh rằng
Giải bài 4 trang 18 SGK Giải tích 12
Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m, hàm số:
Giải bài 5 trang 18 SGK Giải tích 12
Tìm a và b để các cực trị của hàm số:
Giải bài 6 trang 18 SGK Giải tích 12
Xác định giá trị của tham số m
Các dạng toán về cực trị có tham số đối với các hàm số đơn giản
Một số dạng toán
Lý thuyết cực trị của hàm số
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng (a ; b) và điểm x ∈ (a ; b).

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.