-
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH - SBT TOÁN 11 NÂNG CAO
-
CHƯƠNG 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
-
CHƯƠNG 2: TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT
-
CHƯƠNG 3: DÃY SỐ, CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN
-
CHƯƠNG 4: GIỚI HẠN
- Bài 1: Dãy số có giới hạn 0
- Bài 2: Dãy có giới hạn hữu hạn
- Bài 3: Dãy có giới hạn vô cực
- Bài 4: Định nghĩa và một số định lí về giới hạn của hàm số
- Bài 5. Giới hạn một bên
- Bài 6: Một vài quy tắc tìm giới hạn vô cực
- Bài 7: Các dạng vô định
- Bài 8: Hàm số liên tục
- Ôn tập chương IV - Giới hạn - SBT Toán 11 Nâng cao
-
CHƯƠNG 5: ĐẠO HÀM
-
ÔN TẬP CUỐI NĂM ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH
-
-
HÌNH HỌC-SBT TOÁN 11 NÂNG CAO
-
CHƯƠNG 1: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG
- Bài 1, 2: Mở đầu về phép biến hình. Phép tịnh tiến và phép dời hình
- Bài 3: Phép đối xứng trục
- Bài 4: Phép quay và phép đối xứng tâm
- Bài 5: Hai hình bằng nhau
- Bài 6, 7: Phép vị tự. Phép đồng dạng
- Ôn tập chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng
- Bài tập trắc nghiệm chương 1 - Phép dời hình và phép đồng dạng
-
CHƯƠNG 2: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG
-
CHƯƠNG 3. VECTƠ KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG GÓC
- Bài 1. Vectơ trong không gian. Sự đồng phẳng của các vectơ
- Bài 2, 3, 4: Hai đường thẳng vuông góc. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Hai mặt phẳng vuông góc
- Bài 5: Khoảng cách
- Ôn tập chương III. Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc
- Bài tập trắc nghiệm chương III. Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc.
-
ÔN TẬP CUỐI NĂM - HÌNH HỌC
-
Giải SBT toán hình học và đại số 11 nâng cao
Ôn tập chương II - Đường thẳng và mặt phẳng trong không..
Câu 73 trang 64 Sách bài tập Hình học 11 nâng cao.
Đề bài
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Một mặt phẳng (P) lần lượt cắt các cạnh SA, SB, SC tại A’, B’, C’. Gọi O là giao điểm của AC và BD; I là giao điểm của A’C’ và SO.
a) Tìm giao điểm D’ của mp(P) với cạnh SD.
b) Chứng minh rằng \({{SA} \over {SA'}} + {{SC} \over {SC'}} = {{2SO} \over {SI}}\)
c) Chứng minh rằng \({{SA} \over {SA'}} + {{SC} \over {SC'}} = {{SB} \over {SB'}} + {{SD} \over {SD'}}.\)
Lời giải chi tiết
a) Trong mp(SAC) nối A’ với C’ cắt SO tại I. Trong mp(SBD) nối B’ với I cắt SD tại D’. Khi đó D’ chính là giao điểm của mp(P) với SD.
b) (h.126)
Trong mp(SAC), kẻ AE // A'C' cắt SO tại E; kẻ CF // A'C' cắt SO tại F. Ta có:
\({{SA} \over {SA'}} = {{SE} \over {SI}} = {{SO - OE} \over {SI}}\,\,\,\,(1)\)
\({{SC} \over {SC'}} = {{SF} \over {SI}} = {{SO + \,OF} \over {SI}}\,\,\,\,(2)\)
Do O là trung điểm của AC và AE // CF, nên OE = OF.
Vậy từ (1) và (2), suy ra \({{SA} \over {SA'}} + {{SC} \over {SC'}} = {{2SO} \over {SI}}\) (3)
c) Chứng minh tương tự câu b), ta có:
\({{SB} \over {SB'}} + {{SD} \over {SD'}} = {{2SO} \over {SI}}\) (4)
Từ (3) và (4), suy ra:
\({{SA} \over {SA'}} + {{SC} \over {SC'}} = {{SB} \over {SB'}} + {{SD} \over {SD'}}.\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Câu 74 trang 64 Sách bài tập Hình học 11 nâng cao.
- Câu 75 trang 65 Sách bài tập Hình học 11 nâng cao.
- Câu 76 trang 65 Sách bài tập Hình học 11 nâng cao.
- Câu 77 trang 65 Sách bài tập Hình học 11 nâng cao.
- Câu 72 trang 64 Sách bài tập Hình học 11 nâng cao.
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Các bài khác cùng chuyên mục
