Câu 4.45 trang 141 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao


Tìm các giới hạn sau

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tìm các giới hạn sau

 

LG a

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to +\infty } {{2x - 3} \over {1 - 3x}}\)      

 

Lời giải chi tiết:

 \( - {2 \over 3}\)      ;   

 

LG b

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  -\infty } {{2{x^3} - 7{x^2} + 11} \over {3{x^6} + 2{x^5} - 5}}\)

 

Lời giải chi tiết:

0;

LG c

 \(\mathop {\lim }\limits_{x \to +\infty } x\sqrt {{{2x + 1} \over {3{x^3} + {x^2} + 2}}} \)  

 

Lời giải chi tiết:

\(x\root \of {{{2x + 1} \over {3{x^3} + {x^2} + 2}}}  = \sqrt {{{{x^2}\left( {2x + 1} \right)} \over {3{x^3} + {x^2} + 2}}} \) với mọi \(x > 0\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty }x \root  \of {{{2x + 1} \over {3{x^3} + {x^2} + 2}}}  = \sqrt {\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } {{{x^2}\left( {2x + 1} \right)} \over {3{x^3} + {x^2} + 2}}}  = \sqrt {{2 \over 3}}  = {{\sqrt 6 } \over 3}\)

 

LG d

 \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } {{2x + 3} \over {\sqrt {2{x^2} - 3} }}\)

 

Lời giải chi tiết:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } {{2x + 3} \over {\sqrt {2{x^2} - 3} }}= \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } {{2x + 3} \over {|x|\sqrt {2 - {3 \over {{x^2}}}} }} \)

\(= \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } {{2x + 3} \over { - x.\sqrt {2 - {3 \over {{x^2}}}} }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } {{2 + {3 \over x}} \over { - \sqrt {2 - {3 \over {{x^2}}}} }} =  - \sqrt 2 \)

Loigiaihay.com

 

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí