Câu 4.45 trang 141 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao


Tìm các giới hạn sau

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tìm các giới hạn sau

 

LG a

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to +\infty } {{2x - 3} \over {1 - 3x}}\)      

 

Lời giải chi tiết:

 \( - {2 \over 3}\)      ;   

 

Quảng cáo

Lộ trình SUN 2026

LG b

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  -\infty } {{2{x^3} - 7{x^2} + 11} \over {3{x^6} + 2{x^5} - 5}}\)

 

Lời giải chi tiết:

0;

LG c

 \(\mathop {\lim }\limits_{x \to +\infty } x\sqrt {{{2x + 1} \over {3{x^3} + {x^2} + 2}}} \)  

 

Lời giải chi tiết:

\(x\root \of {{{2x + 1} \over {3{x^3} + {x^2} + 2}}}  = \sqrt {{{{x^2}\left( {2x + 1} \right)} \over {3{x^3} + {x^2} + 2}}} \) với mọi \(x > 0\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty }x \root  \of {{{2x + 1} \over {3{x^3} + {x^2} + 2}}}  = \sqrt {\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } {{{x^2}\left( {2x + 1} \right)} \over {3{x^3} + {x^2} + 2}}}  = \sqrt {{2 \over 3}}  = {{\sqrt 6 } \over 3}\)

 

LG d

 \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } {{2x + 3} \over {\sqrt {2{x^2} - 3} }}\)

 

Lời giải chi tiết:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } {{2x + 3} \over {\sqrt {2{x^2} - 3} }}= \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } {{2x + 3} \over {|x|\sqrt {2 - {3 \over {{x^2}}}} }} \)

\(= \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } {{2x + 3} \over { - x.\sqrt {2 - {3 \over {{x^2}}}} }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } {{2 + {3 \over x}} \over { - \sqrt {2 - {3 \over {{x^2}}}} }} =  - \sqrt 2 \)

Loigiaihay.com

 

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí