Câu 4.46 trang 141 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao


Tính

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a

 \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} {{{x^2} + 1} \over {x - 1}}\)        

 

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{
& \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \left( {{x^2} + 1} \right) = 2 > 0 \cr 
& \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \left( {x - 1} \right) > 0 \cr 
& \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} {{{x^2} + 1} \over {x - 1}} = + \infty \cr} \)

 

LG b

 \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} {{{x^2} + 1} \over {x - 1}}\)    

 

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{
& \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \left( {{x^2} + 1} \right) = 2 > 0 \cr 
& \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \left( {x - 1} \right) < 0 \cr 
& \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} {{{x^2} + 1} \over {x - 1}} = - \infty \cr} \)

 

LG c

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} \right)}^ + }} {{\left| {3x + 6} \right|} \over {x + 2}}\)

 

Lời giải chi tiết:

 Với \(x >  - 2,\) ta có \(3x + 6 = 3\left( {x + 2} \right) > 0.\) Do đó

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} \right)}^ + }} {{\left| {3x + 6} \right|} \over {x + 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} \right)}^ + }} {{3x + 6} \over {x + 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} \right)}^ + }} 3 = 3;\)

 

LG d

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} \right)}^ - }} {{\left| {3x + 6} \right|} \over {x + 2}}\) .

 

Lời giải chi tiết:

Với \(x <  - 2,\) ta có \(3x + 6 = 3\left( {x + 2} \right) < 0.\) Do đó

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} \right)}^ - }} {{\left| {3x + 6} \right|} \over {x + 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} \right)}^ - }} -{{3x + 6} \over {x + 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} \right)}^ - }}(- 3) =- 3\)

Loigiaihay.com

 

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 5. Giới hạn một bên

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Hỏi bài