Câu 4.49 trang 142 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao


Đề bài

Ta gọi phần nguyên của số thực x là số nguyên lớn nhất không lớn hơn x và kí hiệu nó là \(\left[ x \right].\)

Chẳng hạn \(\left[ 5 \right] = 5;\left[ {3,12} \right] = 3;\left[ { - 2,725} \right] =  - 3.\) vẽ đồ thị ghàm số \(y = \left[ x \right]\) và tìm

                \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} \left[ x \right],\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} \left[ x \right]\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \left[ x \right]\) (nếu có).

 
Quảng cáo
decumar

Lời giải chi tiết

Đồ thị (h.4.2).Với \(2 < x<3;\left[ x \right] = 2\) ; do đó \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} \left[ x \right] = 2.\)

Với \(3 < x < 4,\left[ x \right] = 3\) ; do đó \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3 ^+ } \left[ x \right] = 3.\)

Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} \left[ x \right] \ne \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} \left[ x \right]\) nên không tồn tại \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \left[ x \right]\).

              

Loigiaihay.com

 

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.