Câu 4.44 trang 141 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao


Tìm các giới hạn sau

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tìm các giới hạn sau

 

LG a

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} {\left( {3 - 4x} \right)^2}\)         

 

Lời giải chi tiết:

81;        

LG b

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} {{{x^2} + x + 1} \over {2{x^5} + 3}}\)

 

Lời giải chi tiết:

 1; 

LG c

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} {{{x^2}\left( {2x - 1} \right)} \over {{x^4} + x + 1}}\)  

 

Lời giải chi tiết:

 \({1 \over 3};\)              

 

LG d

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \root 3 \of {{{{x^2} - x + 1} \over {{x^2} + 2x}}} \)

 

Lời giải chi tiết:

\({{\root 3 \of 3 } \over 2};\)       

 

LG e

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \sqrt {{{9{x^2} - x} \over {\left( {2x - 1} \right)\left( {{x^4} - 3} \right)}}} \)      

 

Lời giải chi tiết:

\({{\sqrt 5 } \over 5};\)

 

LG f

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{1 - {1 \over x}} \over {1 + {1 \over x}}}\)

 

Lời giải chi tiết:

Với mọi \(x \ne 0,\) ta có

                           \({{1 - {1 \over x}} \over {1 + {1 \over x}}} = {{x - 1} \over {x + 1}}\)

Do đó

                            \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{1 - {1 \over x}} \over {1 + {1 \over x}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{x - 1} \over {x + 1}} =  - 1;\)

 

LG g

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left| {{{ - {x^2} - x + 6} \over {{x^2} + 3x}}} \right|\)       

 

Lời giải chi tiết:

\({{ - {x^2} - x + 6} \over {{x^2} + 3x}} = {{2 - x} \over x}\) với mọi \(x \ne -3\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 3} {{ - {x^2} - x + 6} \over {{x^2} + 3x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - 3} {{2 - x} \over x} = -{5 \over 3}.\) Do đó

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 3} \left| {{{ - {x^2} - x + 6} \over {{x^2} + 3x}}} \right| = \left| { - {5 \over 3}} \right| = {5 \over 3}.\)

 

LG h

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 2} {{{{\left( {{x^2} - x + 6} \right)}^2}} \over {{x^3} + 2{x^2}}}\)

 

Lời giải chi tiết:

\({{{{\left( {{x^2} - x - 6} \right)}^2}} \over {{x^3} + 2{x^2}}} = {{{{\left( {x - 3} \right)}^2}\left( {x + 2} \right)} \over {{x^2}}}\) với mọi \(x \ne 2\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 2} {{{{\left( {{x^2} - x - 6} \right)}^2}} \over {{x^3} + 2{x^2}}} = 0\)

Loigiaihay.com

 

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí