Giải SBT toán hình học và đại số 11 nâng cao Bài 4: Định nghĩa và một số định lí về giới hạn của hàm..

Câu 4.40 trang 140 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao


Chứng minh rằng nếu

Đề bài

Chứng minh rằng nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left| {f\left( x \right)} \right| = 0\) thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = 0\).

 

Lời giải chi tiết

Giả sử hàm số \(f\) xác định trên một khoảng \(I\)  chứa điểm \({x_0}\)  và \(({x_n})\) là một dãy số trong tập hợp \(I\backslash \left\{ {{x_0}} \right\}\)  sao cho \(\lim {x_n} = {x_0}.\) Khi đó vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left| {f\left( x \right)} \right| = 0\) nên \(\lim \left| {f\left( {{x_n}} \right)} \right| = 0.\)Từ đó suy ra \(\lim f\left( {{x_n}} \right) = 0.\) Vậy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = 0\).

Loigiaihay.com

 

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store