Toán 12 - Giải toán 12, giải bài tập toán lớp 12 đại số, hình học Ôn tập Chương II - Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số..

Giải bài 4 trang 90 SGK Giải tích 12


Tìm tập xác định của các hàm số:...

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tìm tập xác định của các hàm số:

LG a

a) \(\displaystyle y = {1 \over {{3^x} - 3}}\)

Phương pháp giải:

Chú ý:

\(\displaystyle \frac{A}{B}\) xác định khi và chỉ khi \(\displaystyle B \ne 0\).

\(\displaystyle \sqrt A \) xác định khi và chỉ khi \(\displaystyle A \ge 0\)

\(\displaystyle {\log _a}x\) xác định khi và chỉ khi \(\displaystyle x>0\)

\(\displaystyle \frac{1}{{\sqrt A }}\) xác định khi và chỉ khi \(\displaystyle A>0\).

Lời giải chi tiết:

Xét hàm số : \(y = {1 \over {{3^x} - 3}}\)

Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi:

\(3^x-3 ≠ 0\) \(⇔ 3^x\ne3 ⇔ x ≠ 1\)

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là: \(D=\mathbb R\backslash {\rm{\{ }}1\} \)

LG b

b) \(\displaystyle y = \log {{x - 1} \over {2x - 3}}\)

Phương pháp giải:

Chú ý:

\(\displaystyle \frac{A}{B}\) xác định khi và chỉ khi \(\displaystyle B \ne 0\).

\(\displaystyle \sqrt A \) xác định khi và chỉ khi \(\displaystyle A \ge 0\)

\(\displaystyle {\log _a}x\) xác định khi và chỉ khi \(\displaystyle x>0\)

\(\displaystyle \frac{1}{{\sqrt A }}\) xác định khi và chỉ khi \(\displaystyle A>0\).

Lời giải chi tiết:

Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi:

\(\eqalign{
& {{x - 1} \over {2x - 3}} > 0 \Leftrightarrow (x - 1)(2x - 3) > 0  \cr} \)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x > \frac{3}{2}\\
x < 1
\end{array} \right.\)

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là: \(D=( - \infty ,1) \cup ({3 \over 2}, + \infty )\)

LG c

c) \(\displaystyle y = \log \sqrt {{x^2} - x - 12} \)

Phương pháp giải:

Chú ý:

\(\displaystyle \frac{A}{B}\) xác định khi và chỉ khi \(\displaystyle B \ne 0\).

\(\displaystyle \sqrt A \) xác định khi và chỉ khi \(\displaystyle A \ge 0\)

\(\displaystyle {\log _a}x\) xác định khi và chỉ khi \(\displaystyle x>0\)

\(\displaystyle \frac{1}{{\sqrt A }}\) xác định khi và chỉ khi \(\displaystyle A>0\).

Lời giải chi tiết:

Xét hàm số \(y = \log \sqrt {{x^2} - x - 12} \)

Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi:

\(x^2- x – 12 > 0 \)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x > 4\\
x < - 3
\end{array} \right.\)

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là: \(D=(-∞, -3) ∪ (4, +∞)\)

LG d

d) \(\displaystyle y = \sqrt {{{25}^x} - {5^x}} \)

Phương pháp giải:

Chú ý:

\(\displaystyle \frac{A}{B}\) xác định khi và chỉ khi \(\displaystyle B \ne 0\).

\(\displaystyle \sqrt A \) xác định khi và chỉ khi \(\displaystyle A \ge 0\)

\(\displaystyle {\log _a}x\) xác định khi và chỉ khi \(\displaystyle x>0\)

\(\displaystyle \frac{1}{{\sqrt A }}\) xác định khi và chỉ khi \(\displaystyle A>0\).

Lời giải chi tiết:

Xét hàm số: \(y = \sqrt {{{25}^x} - {5^x}} \)

Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi:

\({25^x}-{\rm{ }}{5^x} \ge {\rm{ }}0{\rm{ }} \Leftrightarrow {\rm{ }}{5^{2x}} \ge {\rm{ }}{5^x}\) \(⇔ 2x ≥ x⇔ x  ≥ 0\)

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là: \(D=[0, +∞)\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.2 trên 23 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store