Bài 6 trang 12 Vở bài tập toán 9 tập 2

Giải Bài 6 trang 12 VBT toán 9 tập 2.Cho hai phương trình 2x + y = 4 và 3x + 2y = 5...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a
LG b

Cho hai phương trình 2x + y = 4 và 3x + 2y = 5

LG a

Tìm nghiệm tổng quát của mỗi phương trình trên.

Phương pháp giải:

Sử dụng cách tìm nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn \(ax + by = 0\,\left( {a,b \ne 0} \right)\) để tìm nghiệm tổng quát của mỗi phương trình đã cho.

Lời giải chi tiết:

Ta có \(2x + y = 4 \Leftrightarrow y = - 2x + 4\)

Vậy nghiệm tổng quát của phương trình thứ nhất là \(\left( {x; - 2x + 4} \right)\) với \(x \in \mathbb{R}.\)

Tương tự, \(3x + 2y = 5 \Leftrightarrow y = \dfrac{{ - 3}}{2}x + \dfrac{5}{2}\)

Vậy nghiệm tổng quát của phương trình thứ hai là \(\left( {x; - \dfrac{3}{2}x + \dfrac{5}{2}} \right)\) với \(x \in \mathbb{R}.\)

LG b

Vẽ các đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình trong cùng một hệ trục tọa độ rồi xác định nghiệm chung của chúng.

Phương pháp giải:

Xác định tọa độ các điểm mà đường thẳng đi qua.

Vẽ các đường thẳng trên cùng hệ trục tọa độ để xác định nghiệm chung.

Lời giải chi tiết:

Đường thẳng \(2x + y = 4\) đi qua các điểm có tọa độ \(\left( {2;0} \right);\left( {1;2} \right)\)

Đường thẳng \(3x + 2y = 5\) đi qua các điểm có tọa độ \(\left( {1;1} \right);\left( { - 1;4} \right)\)

Vẽ hai đường thẳng trong cùng hệ tọa độ (h.9)

Hai đường thẳng cắt nhau tại \(M\left( {3; - 2} \right)\)

Thử lại, ta thấy \(\left( {3; - 2} \right)\) nghiệm đúng phương trình \(2x + y = 4\) (vì \(2.3 + \left( { - 2} \right) = 4\)) và phương trình \(3x + 2y = 5\) (vì \(3.3 + 2\left( { - 2} \right) = 5\)).

Vậy \(\left( {3; - 2} \right)\) là nghiệm chung của hai phương trình đã cho.

Chú ý:

Nói chung, việc xác định tọa độ của \(M\) chỉ cho kết quả gần đúng. Do đó, để chắc chắn cặp số tìm được (tọa độ của điểm \(M\)) là nghiệm của phương trình thì ta phải thử trực tiếp vào phương trình.

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.3 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 7 trang 12 Vở bài tập toán 9 tập 2
Giải Bài 7 trang 12 VBT toán 9 tập 2. Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau, giải thích vì sao...
Bài 8 trang 13 Vở bài tập toán 9 tập 2
Giải Bài 8 trang 13 VBT toán 9 tập 2.Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau, giải thích vì sao...
Bài 9 trang 13 Vở bài tập toán 9 tập 2
Giải Bài 9 trang 13 VBT toán 9 tập 2. Nếu tìm thấy hai nghiệm phân biệt của một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn ...
Bài 5 trang 11 Vở bài tập toán 9 tập 2
Giải Bài 5 trang 11 VBT toán 9 tập 2. Đoán nhận số nghiệm của các hệ phương trình sau bằng hình học...
Bài 4 trang 10 Vở bài tập toán 9 tập 2
Giải Bài 4 trang 10 VBT toán 9 tập 2. Không cần vẽ hình, hãy cho biết nghiệm của mỗi hệ phương trình sau đây và giải thích vì sao...
Phần câu hỏi bài 2 trang 9, 10 Vở bài tập toán 9 tập 2
Giải Phần câu hỏi bài 2 trang 9, 10 VBT toán 9 tập 2.Cho hệ phương trình...