Giải vở bài tập toán lớp 9 tập 1, tập 2 Bài 5. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bài 27 trang 29 Vở bài tập toán 9 tập 2


Giải Bài 27 trang 29 VBT toán 9 tập 2. Nhà Lan có một mảnh vườn trồng rau bắp cải. Vườn được đánh thành nhiều luống, mỗi luống trồng cùng một số rau cải bắp. Lan tính rằng: nếu tăng thêm 8 luống rau nhưng mỗi luống trồng ít đi 3 cây...

Đề bài

Nhà Lan có một mảnh vườn trồng rau cải bắp. Vườn được đánh thành nhiều luống, mỗi luống trồng cùng một số rau cải bắp. Lan tính rằng: nếu tăng thêm 8 luống rau nhưng mỗi luống trồng ít đi 3 cây thì số cây rau toàn vườn ít đi 54 cây; Nếu giảm đi 4 luống, nhưng mỗi luống trồng tăng thêm 2 cây thì số rau toàn vườn sẽ tăng thêm 32 cây. Hỏi vườn nhà Lan trồng bao nhiêu câu rau cải bắp ?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1. Lập hệ phương trình:

- Chọn các ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho các ẩn số;

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết;

-Lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng

Bước 2. Giải hệ phương trình vừa thu được.

Bước 3. Kết luận

-Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn.

- Kết luận bài toán.

Lời giải chi tiết

Gọi \(x\) là số luống và \(y\) là số cây cải bắp trên mỗi luống. Điều kiện: \(x > 4;y > 3;x,y \in N\).

Khi đó số cây cải bắp ban đầu có trong vườn là \(N = xy\) (cây) 

Nếu tăng thêm 8 luống rau, nhưng mỗi luống trồng ít đi 3 cây thì số cây rau trong vườn sẽ là \(\left( {x + 8} \right)\left( {y - 3} \right)\) cây, lúc này số cây ít hơn 54 cây so với N. Điều đó được thể hiện bởi phương trình \(\left( {x + 8} \right)\left( {y - 3} \right) + 54 = xy\)

Nếu giảm đi 4 luống rau, nhưng mỗi luống trồng tăng thêm 2 cây thì số cây rau trong vườn sẽ là \(\left( {x - 4} \right)\left( {y + 2} \right)\) cây, lúc này số cây tăng thêm 32 cây so với N. Điều đó được thể hiện bởi phương trình \(\left( {x - 4} \right)\left( {y + 2} \right) - 32 = xy\)

Ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {x + 8} \right)\left( {y - 3} \right) + 54 = xy\\\left( {x - 4} \right)\left( {y + 2} \right) - 32 = xy\end{array} \right.\) , thu gọn là \(\left\{ \begin{array}{l} - 3x + 8y + 30 = 0\\2x - 4y - 40 = 0\end{array} \right.\)

Ta giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l} - 3x + 8y + 30 = 0\\2x - 4y - 40 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 3x + 8y + 30 = 0\\4x - 8y - 80 = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 3x + 8y + 30 = 0\\x - 50 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 50\\ - 3.50 + 8y + 30 = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 50\\8y = 120\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 50\\y = 15\end{array} \right.\left( {tm} \right)\end{array}\)

Trả lời: Vậy số cây cải trong vườn ban đầu là \(15.50 = 750\) cây.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.1 trên 8 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store