Bài 22 trang 25 Vở bài tập toán 9 tập 2


Đề bài

Tìm hai số tự nhiên, biết tổng của chúng bằng 1006 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và số dư là 124. 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1. Lập hệ phương trình:

- Chọn các ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho các ẩn số;

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết;

- Lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng

Bước 2. Giải hệ phương trình vừa thu được.

Bước 3. Kết luận

-Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn.

- Kết luận bài toán.

Ở bài này ta chú ý rẳng nếu \(a\) chia cho \(b\) được thương là \(q\) và dư \(r\) \(\left( {0 \le r < b} \right)\) thì ta có \(a = b.q + r.\)

Lời giải chi tiết

Bước 1: Gọi số lớn là \(x;\) số nhỏ là \(y\,.\) Điều kiện là \(x > y;\,x;y \in \mathbb{N}.\)

Theo điều kiện thứ nhất, tổng của hai số bằng \(1006\) nên ta có phương trình \(x + y = 1006\)

Theo điều kiện thứ hai, khi lấy số lớn chia cho số nhỏ ta được thương là \(2\) và số dư là \(124\) nên ta có phương trình \(x = 2y + 124\)  với điều kiện \(y > 124\).

Do đó, ta có hệ phương trình:\(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 1006\\x = 2y + 124\end{array} \right.\)

Bước 2: Giải hệ phương trình này 

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x + y = 1006\\x = 2y + 124\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2y + 124 + y = 1006\\x = 2y + 124\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 294\\x = 2.294 + 124\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 294\\x = 712\end{array} \right.\,\left( {TM} \right)\end{array}\)

Bước 3: Các số tìm được \(294;712.\) 

Vậy số lớn là \(712\) và số nhỏ là \(294.\)

Chú ý: Nói chia \(a\) cho \(b\) (\(a,b\) nguyên dương) được thương là \(q\) và dư \(r,\) tức là ta có đẳng thức \(a = bq + r\) với \(0 \le r < b.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
  • Bài 23 trang 26 Vở bài tập toán 9 tập 2

    Giải Bài 23 trang 26 VBT toán 9 tập 2. Một chiếc ô tô đi từ A và dự định đến B lúc 12 giờ trưa...

  • Bài 24 trang 27 Vở bài tập toán 9 tập 2

    Giải bài 24 trang 27 VBT toán 9 tập 2. Tính dộ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông , biết rằng nếu tăng mỗi cạnh lên 3 dm thì diện tích tam giác sẽ tăng thêm 36 cm2. Và mếu một cạnh giảm đi 2 cm, cạnh kia giảm đi 4 cm thì diện tích tam giác giảm đi 26 cm2...

  • Bài 25 trang 27 Vở bài tập toán 9 tập 2

    Giải Bài 25 trang 27 VBT toán 9 tập 2. Hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (không có nước) thì sau ...

  • Bài 26 trang 28 Vở bài tập toán 9 tập 2

    Giải Bài 26 trang 28 VBT toán 9 tập 2. Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm 3 giờ và người thứ hai làm 6 giờ ...

  • Bài 27 trang 29 Vở bài tập toán 9 tập 2

    Giải Bài 27 trang 29 VBT toán 9 tập 2. Nhà Lan có một mảnh vườn trồng rau bắp cải. Vườn được đánh thành nhiều luống, mỗi luống trồng cùng một số rau cải bắp. Lan tính rằng: nếu tăng thêm 8 luống rau nhưng mỗi luống trồng ít đi 3 cây...

  • Bài 28 trang 30 Vở bài tập toán 9 tập 2

    Giải Bài 28 trang 30 VBT toán 9 tập 2. Nếu hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn ...

  • Bài 29 trang 31 Vở bài tập toán 9 tập 2

    Giải Bài 29 trang 31 VBT toán 9 tập 2. Một người mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 2,17 triệu đồng, kể cả thuế gia trị giá tăng (VAT) với mức 10% đối với loại hàng thứ nhất và 8%...

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Hỏi bài